Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задачи дисциплины
|
|
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть понятиями вектора и координат, научиться решать основные задачи векторной алгебры: вычисление линейных комбинаций, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов; научиться решать основные задачи матричной алгебры: вычисление линейных комбинаций, произведения матриц, нахождение ранга матрицы, базисных строк и столбцов, определителя; уметь решать типовые задачи на прямые и плоскости, знать основные свойства кривых и поверхностей второго порядка.
Компетенции
Компетенции, необходимые для освоения дисциплины.
ОНК-1, ИК-3, ПК-1
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины.
ПК-2; ОНК-5; ОНК-6
Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать основные идеи метода координат, формулы векторной и матричной алгебры, факты теории прямых и плоскостей, определения и свойства кривых и поверхностей второго порядка;
уметь решать основные задачи векторной алгебры: вычисление линейных комбинаций, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов, находить базис линейной оболочки заданных векторов и её линейного дополнения; решать основные задачи матричной алгебры: вычисление линейных комбинаций, произведения матриц, нахождение ранга матрицы, базисных строк и столбцов, вычисление определителя; уметь исследовать и решать системы линейных алгебраических уравнений; уметь решать типовые задачи на прямые и плоскости, знать основные свойства кривых и поверхностей второго порядка;
владеть понятийным аппаратом и основными методами векторной и матричной алгебры;
иметь опыт деятельности по решению задач, перечисленных выше.
Содержание и структура дисциплины
| Вид работы | Семестр | Всего | ||
| Общая трудоёмкость, акад. часов | ||||
| Аудиторная работа: | ||||
| Лекции, акад. часов | ||||
| Семинары, акад. часов | ||||
| Лабораторные работы, акад. часов | — | — | ||
| Самостоятельная работа, акад. часов | ||||
| Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен) | зачёт, экзамен | зачёт, экзамен |
| N раздела | Наименование раздела | Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий | Форма текущего контроля | |||
| Аудиторная работа | Самостоятельная работа | |||||
| Лекции | Семинары | Лабораторные работы | ||||
| 1. | Комплексные числа | Лекция №1 (2 часа). Комплексные числа и операции над ними. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Эйлера, формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. | Семинар №1 (2 часа). Действия над комплексными числами. | 4 часа. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об | |
| 2. | Алгебра матриц | Лекция №2 (2 часа). Матрицы и операции над ними. Умножение матриц. Линейная зависимость и независимость. | Семинар №2 (2 часа). Действия над матрицами. | 4 часа. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об | |
| Лекция №3 (2 часа). Теория определителей. | Семинар №3 (2 часа). Вычисление определителей. | 8 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об | |||
| Лекция №4 (2 часа). Теория определителей. | ||||||
| Лекция №5 (2 часа). Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. | ||||||
| Лекция №6 (2 часа). Системы линейных уравнений. | Семинар №4 (1 час). Решение систем линейных уравнений. | 6 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ||||
| 3. | Алгебра векторов | Лекция №7 (2 часа). Системы координат. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Базис и координаты. | Семинар №5 (3 часа). Векторная алгебра. | 8 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об, Т, КР | |
| Лекция №8 (2 часа). Скалярное и векторное произведение векторов. | ||||||
| Лекция №9 (2 часа). Смешанное произведение векторов. Двойное векторное произведение. | ||||||
| 4. | Линейные образы | Лекция №10 (2 часа). Прямые на плоскости. | Семинар №6 (4 часа). Уравнения прямых и плоскостей. Задачи на линейные образы. | 8 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об | |
| Лекция №11 (2 часа). Прямые и плоскости в пространстве. | ||||||
| 5. | Кривые и поверхности второго порядка | Лекция №12 (2 часа). Кривые второго порядка. | Семинар №7 (2 часа). Кривые и поверхности второго порядка. | 8 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об, Т | |
| Лекция №13 (2 часа). Кривые второго порядка (продолжение) | ||||||
| Лекция №14 (2 часа). Поверхности второго порядка | ||||||
| 6. | Элементы теории линейных пространств | Лекция №15 (2 часа). Понятие линейного пространства. Основные примеры. | Семинар №8 (2 часа). Линейные пространства. | 8 часов. Работа с лекционным материалом. Выполнение домашнего задания по теме семинарского занятия. | ДЗ, Оп, Об, КР | |
| Лекция №16 (2 часа). Базис и размерность линейного пространства. | ||||||
| Лекция №17 (2 часа). Основные свойства линейных пространств. Изоморфизмы линейных пространств. | ||||||
| Лекция №18 (2 часа). Итоговая лекция. |
Date: 2015-04-23; view: 446; Нарушение авторских прав