Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Конструктивные исчисления высказываний В. И. Гливенко и А. Н. Колмогорова
|
|
Первыми представителями конструктивной логики были наши отечественные математики — А. Н. Колмогоров (1903— 1987) и В. И. Гливенко (1897—1940). Первое исчисление, не содержащее закона исключенного третьего, было предложено в 1925 г. А. Н. Колмогоровым в связи с его критикой концепции Л. Брауэра, а в дальнейшем развито В. И. Гливенко. Позже было опубликовано исчисление Гейтинга, которое Колмогоров интерпретировал как исчисление задач, что легло в основу содержательного истолкования исчислений, не пользующихся законом исключенного третьего, а это, в свою очередь, стало основой всех дальнейших, подлинно научных исследований таких исчислений.
С помощью введения понятий «псевдоистинность» (двойное отрицание суждения) и «псевдоматематика» («математика псевдоистинности») Колмогоров доказал, что всякий вывод, полученный с помощью закона исключенного третьего, верен, если вместо каждого суждения, входящего в его формулировку, поставить суждение, утверждающее его двойное отрицание. Тем самым он показал, что в «математике псевдоистинности» возможно применение принципа исключенного третьего.
Колмогоров различает две логики суждений —общую и частную. Различие между ними в одной аксиоме А -> А, которая имеется лишь среди аксиом частной логики. Интересна взаимосвязь соотношения содержания и областей применения этих логик: содержание частной логики суждений богаче, чем обшей, так как частная логика дополнительно включает аксиому 
но область применения ее уже. Из системы частной логики можно вывести все формулы традиционной логики суждений.
Какова же область применения частной логики суждений? Все ее формулы верны для суждений типа А', в том числе для всех финитных и для всех отрицательных суждений, т. е. область применимости ее совпадает с областью применимости формулы двойного отрицания 
(Символами А', В'... обозначены произвольные суждения, для которых из двойного отрицания следует само суждение.)
Date: 2015-06-07; view: 504; Нарушение авторских прав