Пример 15

Для задачи, состоящей в определении максимального значения функции при условиях

составить двойственную задачу и найти ее решение.

Решение. Двойственная задача по отношению к исходной состоит в нахождении минимума функции при условиях

Чтобы найти решение двойственной задачи, сначала находим решение исходной задачи методом искусственного базиса. Оно приведено в таблице 12.

Из последней симплекс-таблицы видно, что двойственная задача имеет решение

Оптимальные двойственные оценки удовлетворяют всем условиям двойственной задачи. При этом минимальное значение целевой функции двойственной задачи, равное совпадает с максимальным значением целевой функции исходной задачи.

Таблица 12

Экономическая интерпретация двойственных задач. Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим на примере.