Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок вывода сделать нельзя, т.к. в этом случае средний термин не может связать субъект и предикат. Например из посылок:

Ни один юрист не является беспристрастным

Ни один историк не является беспристрастным

Заключения сделать нельзя.

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. Это правило очевидно.

3. Из двух частных посылок достоверного вывода сделать нельзя, хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение частное.

Для проверки правильности силлогизма по общим правилам требуется: (1) найти его термины (меньший, больший и средний); (2) определить виды суждений (А, Е, J, О), в которых выражены посылки и заключение; (3) определить распределенность терминов в них.

В качестве примера, проверим правильность ПКС: «Все книги полезны, а ничто полезное не вызывает у меня скуки, значит, ни одна книга не вызывает у меня скуки». Прежде всего, для определения структуры умозаключения находим его больший и меньший термины – это соответственно субъект и предикат заключения: «Книга» - субъект, «вызывает у меня скуки» - предикат. Следовательно, меньшая посылка - «Все книги полезны», большая – «Ничто полезное не вызывает у меня скуки». Запишем это умозаключение в явной форме:

Ничто полезное не вызывает у меня скуки

Все книги – полезны

Ни одна книга не вызывает у меня скуки

Как нетрудно заметить, все правила посылок выполнены: заключение отрицательное и общее, т.к. одна из посылок отрицательная и обе посылки общие. Проанализируем выполнение правил терминов. Терминов три: меньший (книга), больший – «вызывает у меня скуку», средний (полезны). Второе правило также выполнено. Средний термин (полезны) распределен в большей посылке, т.к. оно общеотрицательное суждение, в котором оба термина всегда распределены. Выполнено и третье правило – больший и меньший термины распределены в заключении на том основании, что они распределены и в посылках: меньший термин «книга» распределен в меньшей посылке, т.к. она общеутвердительное суждение (в которых субъект всегда распределен), а больший термин («вызывает меня скуку») распределен в большей посылке, которая является общеотрицательным суждением (где субъект и предикат всегда распределены). Итак, ни одно из общих правил не нарушено, следовательно данное умозаключение правильное.

Возьмем другое умозаключение:

Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов

Все сотрудники нашего коллектива – юристы

Некоторые сотрудники нашего коллектива – члены коллегии адвокатов.

Оно неправильно, т.к. средний термин (юрист) не распределен ни в одной из посылок: большая посылка - частноутвердительное суждение (J), в котором, как правило, ни субъект (в роли которого здесь выступает средний термин «юрист»), ни предикат не распределены; меньшая посылка – общеутвердительное суждение (А), в котором предикат, выполняющий роль среднего термина, также не распределен. Поэтому необходимой связи между большим и меньшим терминами нет, она неопределенная и заключение может быть как истинным, так и ложным.

Силлогизмы очень многообразны. Они могут отличаться друг от друга как расположением терминов в посылках, так и видом категорических суждений, выступающих в качестве посылок и заключения.

В зависимости от положения среднего термина в посылках – является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках – различают четыре фигуры силлогизма. Схематически они изображаются так:

По схеме первой фигуры построен силлогизм:

Все птицы (М) имеют крылья (Р)

Все страусы (S) – птицы (М)

Все страусы (S) имеют крылья (Р)

По схеме второй фигуры построен силлогизм:

Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не мог нанести этот смертельный удар (Р)

По схеме третьей фигуры построен силлогизм:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р)

Все бамбуки (М) – многолетние растения (S)

Некоторые многолетние растения (S) цветут один раз в жизни (Р)

По схеме четвертой фигуры построен силлогизм:

Некоторые пенсионеры (Р) – работающие (М)

Все работающие (М) получают зарплату (S)

Некоторые получающие зарплату (S)– пенсионеры (Р)

Каждая фигура имеет свои специальные правила, вытекающие из общих:

1-ая фигура: Большая посылка должна быть общим суждением

Меньшая посылка – утвердительное суждение

2-ая фигура: Большая посылка – общее суждение.

Одна из посылок – отрицательное суждение

3-я фигура: Меньшая посылка – утвердительное суждение

Заключение – частное суждение

4-ая фигура: Общеутвердительных заключений не дает.

Поскольку эти специальные правила вытекают из общих правил простого категорического силлогизма, то правильность умозаключений можно проверять на соответствие этим специальным правилам, предварительно определив фигуру проверяемого умозаключения. Так, неправильность вышеприведенного умозаключения о юристах можно выявить через определение его фигуры. Она первая. Следовательно, большая посылка должна быть общей, а она частная: «Некоторые юристы – члены коллегии адвокатов». В случае общей посылки средний термин «юрист» был бы распределен.

Каждая фигура имеет свои разновидности, которые называются модусами. Они различаются последовательностью суждений (А, Е, J, О), представляющих посылки и заключение. Иными словами, каждая фигура допускает различные комбинации категорических суждений. Так, в вышеприведенных примерах силлогизмов по схемам фигур имели место следующие модусы: 1-ая фигура – ААА, 2-ая фигура – АЕЕ, 3-я фигура – ААJ, 4-ая фигура – JAJ.

Всего возможно 256 модусов силлогизмов, но правильных среди них всего 24, по 6 на каждую фигуру:

1-ая фигура: ААА, АЕА, АJJ, EJO, AAJ, EAO

2-ая фигура: EAE, AEE, EJO, AOO, EAO, AEO

3-я фигура: AAJ, JAJ, AJJ, EAO, OAO, EJO

4-ая фигура: AAJ, AEE, JAJ, EAO, EJO, AEO.

Исходя из знания правильных модусов можно осуществлять проверку правильности данного типа умозаключений автоматически: (1) определить фигуру силлогизма; (2) определить вид категорических суждений, которые выражают посылки и заключение; (3) посмотреть входит ли полученная последовательность категорических суждений в шестерку правильных для данной фигуры.