II. Усовершенствование умений (записать в тетрадь)

Урок 5, 6

Измерение углов и расстояний в пространстве. Решение задач.

I. Повторение и анализ фактов

II. Усовершенствование умений (записать в тетрадь)

1.

2.

3.

III. Самостоятельное выполнение практических заданий (решить в тетради)

1. На рис. 2 АВ - касательная к окружности с центром в точке О, точка В - точка соприкосновения, ОС (АОВ), длина отрезка ОС равна радиусу круга. Найдите угол между плоскостями АВС и АОВ.

А) 90º; Б) 60º; В) 45º; Г) 30º.

2. На рис.1 точка О-центр вписанной в треугольник АВС окружности, ОМ (АВС), ОК АС. Расстояния от точки М до точек А и К равны a и b соответственно. Сравните величины a и b, если это возможно.

А) ; Б) ; В) ; Г) порівняти неможливо.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC SO - высота, точка N принадлежит ребру SB, N₁ - проекция точки N на плоскость основания пирамиды. Определит вид угла NN₁B.

А) прямой; Б) тупой; В) острый; Г) нельзя определить.

4. Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равна 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если его диагональ равна 6 см.

А) 3 см; Б) 4 см; В) 2 см; Г) 8 см.

5. Через вершину В равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BD длиной 5 см. Найдите расстояние от точки D до стороны АС, если АС = 8 см, АВ = 6 см.

6. Вершина С равностороннего треугольника АВС, сторона которого 8 см, удалена от плоскости α на расстояние см. Вычислите угол между плоскостями треугольника АВС и α, если сторона АВ лежит в плоскости α.