Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пряма лінія на площиніРівняння називається рівнянням лінії, якщо його задовольняють усі точки, що лежать на даній лінії, і не задовольняє жодна точка, що не лежить на даній лінії. Найпростішою у певному розумінні лінією є пряма. Задавши на площини систему координат, можна положення будь-якої прямої визначати різними способами, тобто за допомогою різних параметрів. В залежності від вибору цих параметрів розрізняють наступні види рівнянь прямої: 1. Рівняння прямої, що проходить через задану точку та перпендикулярно вектору :
Орієнтацію прямої (рис. 3.1) на площині можна задати за допомогою нормального вектора (довільного вектора, перпендикулярного до ).
2. Загальне рівняння прямої:
Дослідимо рівняння (3.2): – при рівняння (3.2) має вид , тобто пряма проходить через початок координат; – при рівняння (3.2) має вид , тобто пряма паралельна осі ; – при рівняння (3.2) має вид , тобто пряма паралельна осі ; – при , рівняння (3.2) має вид , тобто отримаємо рівняння осі ; – при , рівняння (3.2) має вид , тобто отримаємо рівняння осі . 3. Канонічне рівняння прямої (3.3) та параметричне рівняння прямої (3.4):
Пряма лінія (рис. 3.2), що задана рівняннями виду (3.3) або (3.4), проходить через задану точку з напрямляючим вектором , який паралельний даній прямій.
4. Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки та
5. Рівняння прямої у відрізках на осях
6. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом (рис. 3.4)
де – кутовий коефіцієнт прямої, – відрізок, який відсікає пряма від координатної осі. 7. Рівняння прямої, яка проходить у заданому напряму через задану точку (рівняння в’язки) (рис. 3.4):
8. Нормальне рівняння прямої (рис.3.4):
де – відстань від початку координат до прямої; – кути, які створює нормаль проведена з початку координат з осями . 9. Відстань від точки до прямої: – якщо пряма задана рівнянням виду (3.9)
– якщо пряма задана рівнянням виду (3.2)
Взаємне розташування двох прямих на площині:
|