Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Змішаний добуток векторівЗмішаним (або векторно-скалярним) добутком трьох векторів , та називається сукупність операцій:
Змішаний добуток трьох векторів – це скалярний добуток одного з цих векторів на векторний добуток двох інших векторів. Геометричний зміст змішаного добутку: модуль змішаного добутку трьох векторів дорівнює об’єму паралелепіпеда (рис. 2.11), побудованого на цих векторах, як на його ребрах.
Якщо вектори задані в координатній формі , та , то змішаний добуток векторів можна записати у вигляді
Властивості змішаного добутку векторів: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , якщо вектори , та компланарні; 5) , якщо вектори , та утворюють праву трійку векторів; 6) , якщо вектори , та утворюють ліву трійку векторів. Основні задачі, які розв’язуються з використанням змішаного добутку векторів: 1) об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах , та
2) об’єм піраміди, побудованої на векторах , та
3) висота паралелепіпеда
4) висота піраміди
Індивідуальне завдання за темою „Векторна алгебра” Дано координати точок . Необхідно: 1. Знайти модуль та напрямок вектора у просторі. 2. Знайти кут між векторами та . 3. Знайти проекцію вектора на напрям вектора . 4. Знайти вектор , перпендикулярний до вектора і до . 5. Обчислити площу трикутника АВС. 6. Знайти висоту паралелограма, побудованого на векторах і . 7. Обчислити об’єм піраміди . 8. Перевірити, чи колінеарні вектори і . 9. Перевірити, чи ортогональні вектори і . 10. Перевірити, чи належать точки до однієї площини.
|