Стадии развития. На первой стадии ребенок иногда высказывал удивление по поводу появ­ления одних только крестов, но не считал это чем-то невозможным с точ­ки зрения

На первой стадии ребенок иногда высказывал удивление по поводу появ­ления одних только крестов, но не считал это чем-то невозможным с точ­ки зрения вероятности. Даже после того как ему показывали «фокус», он продолжал считать, что мог бы достичь такого результата без всякой под­мены фишек. При этом были отмечены три типа ответов. Первый тип можно назвать «феноменологическим»: ребенок думает, что «если ты не видел их, то и сказать нельзя». Здесь любое явление рассматривается как совершенно естественное, ребенок еще не различает видимое и действи­тельное положение вещей. Поэтому настоящих чудес нет, есть только но­вые факты. Фокус с фишками представляется им вполне естественным явлением, хотя и занятным ввиду своей чрезвычайной редкости. Как объ­яснил один ребенок, «они поворачиваются верхней стороной».

Второй тип ответов, по сути, носит компенсаторный характер. Ребе­нок как бы стоит на полпути между тем, что диктует чувство справедливо­сти, и пониманием действительных причин, управляющих ситуацией. Он думает, что «в следующий раз будет больше крестов, поскольку перед этим было больше кругов».

Третий тип ответов относится к области «личной власти человека». Как сказал один ребенок: «Этот фокус вы делаете своими руками. Вы их так кидаете». Он думает, что и сам способен повторить этот фокус без всякой подмены фишек. Наблюдая за перемешиванием фишек и их вра­щением во время броска, ребенок говорит: «Они вращаются и падают», но при этом продолжает считать, что для того, чтобы выпадали одни толь­ко кресты, просто нужно бросать фишки каким-то особым образом.

Вторая стадия характеризуется появлением у детей понятия о случай­ности, притом что у них еще отсутствует представление об определенной частотности событий при большом числе последовательных испытаний. Наиболее показательным фактом является отказ признать чудо. Мы спрашиваем: «Как они упадут?» «Лицом вверх или вниз», – отвечает ребенок, а когда в ход идут подмененные фишки, то, задумавшись на се­кунду, сразу же обнаруживает, что «кресты на обеих сторонах». «Может такое быть с другими фишками?» «Нет, потому что они падают то на одну сторону, то на другую, они не могут все упасть на одну и ту же сторону, по­скольку они вращаются во время броска». Или такой диалог: «Может ли так быть, чтобы фишки падали только на одну сторону, с крестами?» «Нет, потому что их много и они слишком хорошо перемешаны». Однако дети все еще отказываются оценивать относительную частоту выпадения крестов и кругов с точки зрения вероятности этих событий, при этом они уверены в том, что для того чтобы узнать, не подстроен ли в игре трюк, сотня бросков не более показательна, чем всего лишь десяток.

Верная оценка вероятности характеризует третью стадию. Как сказал ребенок 12 лет: «Для одной фишки случай является решающим факто­ром. Но чем их больше, тем больше вероятность, что можно узнать, пере­мешаны ли они». «В обычных играх, где фишек много, половина падает на одну сторону и половина – на другую».

В конце концов, ребенок начинает так рассуждать о том, как обнару­жить мошенничество в игре: «Если продолжать бросать фишки, то мож­но узнать точно. Чтобы пять фишек выпали крестом вверх, необходимо, предположим, сделать 25 бросков, тогда как чтобы выпали 6 фишек – уже 40 бросков, а чтобы выпало подряд 7 фишек с крестами – это про­сто невозможно». Как ни произвольны эти оценки, они прекрасно пока­зывают, что ребенок существенно приближается к пониманию вероятно­сти как функции многократных испытаний. Наиболее вероятный резуль­тат выпадения крестов и кругов – половина на половину, и такое соотно­шение становится все более вероятным по мере увеличения количества бросков (тот же ребенок думает, что полную уверенность дает миллион бросков). Точно так же ребенок понимает, что наименее вероятна такая ситуация, когда выпадают только кресты или только круги, и такая ситуа- -ция становится все менее вероятной по мере роста числа бросков.