Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Площадь поверхности
Поверхн задана уравн Z =f(x,y), где ф/ f(x,y) непр. вместе с частными производными в обл. D. Такая поверхность наз. гладкой. Она в каждой т. имеет касат. плоск., изменяющуюся непрер. Разобьём обл. D на n произвольных частей , площади их- . Выберем в каждой части произвол. т. . На поверности ей соответствует т. , где . Проведём в т. касат. плоск. к поверхности и выделим на ней часть, проектирующуюся в обл. . Обозначим площадь этой части . Тогда вся поверхность покроется чешуйками. Обозначим площадь, образован. чешуйк., . О: Площадью поверхности наз. не зависящий от разбиения обл. D и от выбора точек .
Из курса аналит. геометрии изветно, что касат. плоск = , g - угол м/у пл-тью Oxy и касат. пл-тью в т. . Если одна пл-сть , а 2-ая , то , получили инт. сумму для непр., а значит интегрируем. ф-ции
|