Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Нет примеровЗадача о работе силового поля. Если для "точки М(х,у) пл-ти на помещенную в ней массу действует такая сила F величина и направление кот зависят от коорд т. М, то говорят что на пл-ти задано плоское силовое поле. (нет рис. Смотри в лекц)
Пусть т.М находясь в силовом поле движется по спрямляемой кривой АB.сила F задана своими проекциями на оси коорд. Найдем работу силового поля по перемещению т. по кривой AB. Разобьем AB на части т-ми Мi. Будем прибл-но считать. 1. Сила на дуге МiMi+1 постоянна и равна значению в произв. точке дуги. 2. Перемещение от точки Мi до Мi+1 прямолинейно, тогда работа силы по перемещению точки вдоль дуги МiMi+1 Аi , работа на AB: A Опр: Если сущ-т lim d интег-й сум при , не завис-й от способа разбиения кривой AB на части и от выбора т.Кi, то его наз-ют кривол-ным интегр.(2 рода) от ф-ции P(x, y) и Q(x, y) по кривой AB. И обозначают P(x, y)dx+Q(x, y)dy (P и Q-это 2 ф-ции заданные на кр. AB. AB разобьем т-ми Мi. Произв. т К() на дуге МiMi+1,m= max { МiMi+1 }, ) + Q() yi)) Св-ва крив. инт. 1). Pdx+Qdy=- Pdx+Qdy 2). Pdx+Qdy= Pdx+Qdy+ Pdx+Qdy,где Замеч. Т.к. кривол. интегр. зависит от направ-я обхода кривой, то необх-мо указать ориентац. кривой, если она замкнута. Направл-е при котором обл. огранич-я контуром распол-ся слева наз-ся положит (против часовой стрелки); Напр-ние по часовой стрелке наз. отриц-ным. Т: Пусть кривая AB задана параметр-ки: , где t , и имеют непрерывные произв-е на отр ], причем при изменении t от соотв-я т-ка движется по кривой от A до B. Если P(x, y) и Q(x, y) непрерывны на AB то ин-л сущ-ет и равен: Pdx+Qdy= Р(, ) +Q(, ) )dt
|