Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Нет примеров





Задача о работе силового поля. Если для "точки М(х,у) пл-ти на помещенную в ней массу действует такая сила F величина и направление кот зависят от коорд т. М, то говорят что на пл-ти задано плоское силовое поле.

(нет рис. Смотри в лекц)

 

 

Пусть т.М находясь в силовом поле движется по спрямляемой кривой АB.сила F задана своими проекциями на оси коорд. Найдем работу силового поля по перемещению т. по кривой AB. Разобьем AB на части т-ми Мi. Будем прибл-но считать.

1. Сила на дуге МiMi+1 постоянна и равна значению в произв. точке дуги.

2. Перемещение от точки Мi до Мi+1 прямолинейно, тогда работа силы по перемещению точки вдоль дуги МiMi+1

Аi , работа на AB:

A

Опр: Если сущ-т lim d интег-й сум при , не завис-й от способа разбиения кривой AB на части и от выбора т.Кi, то его наз-ют кривол-ным интегр.(2 рода) от ф-ции P(x, y) и Q(x, y) по кривой AB. И обозначают P(x, y)dx+Q(x, y)dy

(P и Q-это 2 ф-ции заданные на кр. AB. AB разобьем т-ми Мi. Произв. т К() на дуге МiMi+1,m= max { МiMi+1 },

) +

Q() yi))

Св-ва крив. инт. 1).

Pdx+Qdy=- Pdx+Qdy

2). Pdx+Qdy= Pdx+Qdy+ Pdx+Qdy,где

Замеч. Т.к. кривол. интегр. зависит от направ-я обхода кривой, то необх-мо указать ориентац. кривой, если она замкнута.

Направл-е при котором обл. огранич-я контуром распол-ся слева наз-ся положит (против часовой стрелки); Напр-ние по часовой стрелке наз. отриц-ным.

Т: Пусть кривая AB задана параметр-ки: , где t , и имеют непрерывные произв-е на отр ], причем при изменении t от соотв-я т-ка движется по кривой от A до B. Если P(x, y) и Q(x, y) непрерывны на AB то ин-л сущ-ет и равен:

Pdx+Qdy= Р(,

) +Q(, ) )dt

 

Date: 2016-02-19; view: 315; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию