Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Матрицы





Каждую строчку матрицы А можно рассмотреть как n-мерный вектор b1=(а11,…,а1n) … bk=(ak1,…,akn). Матрице А соответствует система В состоящая из k n-мерных векторов.

Если матрица не нулевая, В имеет базис и можно найти ранг В. Этот ранг называется строчечным рангом матрицы.

С другой стороны, каждый столбец матрицы можно рассмотреть как k-мерный вектор эти векторы образуют систему. Ранг этой системы наз-ся столбцовым рангом матрицы.

Любую матрицу можно привести к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований: 1. выбрасывание нулевой строки или столбца. 2. умножение строки или столбца на число не равное 0. 3. прибавление к одной строке другой строки, умноженной на некоторое число.

Теор: Элементарные преобразования не изменяют ранг матрицы.

Теор: для ступенчатой матрицы строчечный и столбцовый ранги совпадают. Док-во: так как любая матрица с помощью элемент-х преобр-ний которой не меняют ее ранг может быть приведена к ступенчатому виду, то можно утверждать, что у люб-й матр. стоб-й и строч-ый ранги совподают.

Для нахождения ранга матрицы существуют следующие способы: 1. с помощью элем-х преоб-й привести к ступенчатому виду и опр-ть кол-во не нулевых строк. 2. метод окаймляющих миноров. В этом случаи ранг матрицы = нивысшему порядку минора не =-го нулю.

Геометрические и физические приложения кратных и криволинейных интегралов.

Приложение двойного интеграла.

1. Объём тела.

Объём цилиндрического бруса = .

Если тело имеет более сложный вид, то его разбивают на части, каждая из которых является цилиндрическим брусом.

Date: 2016-02-19; view: 340; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию