Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интегралаПрежде всего, плоская фигура должна быть задана аналитически. Это значит, что должны быть заданы функции, графики которых являются границами области . Чтобы получить представление об области , нужно нарисовать графики заданных функций. Далее, нужно найти абсциссу самых левых точек области и абсциссу самых правых точек области. Тогда для любой точки верно неравенство . Значения этих абсцисс и станут нижним и верхним пределами интеграла. Далее нужно найти формулу верхней границы и формулу нижней границы . При этом на всем отрезке должно выполняться неравенство (верхняя и нижняя границы не должны пересекаться). После выполнения этих шагов фигура может быть записана системой двух неравенств Тогда ее площадь вычисляется по формуле . Замечание. Не нужно разбивать область на части, лежащие выше и ниже оси ОХ. Берется один интеграл от разности функций, задающих верхнюю и нижнюю границы.
Пример 15. Найти площадь плоской фигуры , ограниченной графиками Решение. Прежде всего, следует нарисовать область .
Запишем область системой двух неравенств, т.е. Тогда площадь находится как определенный интеграл
Ответ: .
|