Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование с помощью тождественных преобразований подынтегральной функцииПусть требуется найти интеграл . Как правило, исходный вид функции не подходит ни под один табличный интеграл. Нужно попытаться с помощью тождественных преобразований подынтегральной функции и использования свойств интеграла привести искомый интеграл к сумме табличных интегралов. Пример 1. Найти неопределенный интеграл . Решение. Подынтегральная функция является дробью. В числителе есть разность и сумма функций. Поделим почленно числитель на знаменатель. . Ответ. . Пример 2. Найти неопределенный интеграл Решение. В преобразованиях используем формулы тригонометрии. . Ответ. . Пример 3. Найти неопределенный интеграл Решение. Перемножим скобки в подынтегральном выражении, чтобы избавиться от произведения.
Ответ. Пример 4. Найти неопределенный интеграл . Решение. Нетрудно убедиться, что в таблице такого интеграла нет. Есть интеграл , т.е. от косинуса в первой степени. Поэтому полезно вспомнить две тригонометрические формулы понижения степени. и . Преобразуем искомый интеграл с помощью второй формулы. Ответ.
|