Творческий тур

Класс.

363. Изучите более подробно вопрос об условиях наблюдения звезды Ункновна (349). Пусть 22 августа она кульминировала в Черноголовке (φ = 56°) в 21^h30^m московского времени на юге, на высоте h = 64°. Определите время восхода и захода этой звезды на сегодняшний день. Оцените, в какое время года и суток можно наблюдать Ункновну на небе. Если Вам понадобится величина блеска Ункновны, считайте её звездой второй величины. Другие необходимые данные возьмите из справочников.

Класс.

364. Рассмотрите более широко задачу об искусственном спутнике Земли, движущемся по круговой орбите в верхних слоях атмосферы (304). Оцените, на какой высоте летит спутник, как долго ещё осталось ему жить до сгорания в атмосфере. Сколько топлива, скорость истечения которого v = 1 км/с, необходимо для того, чтобы спутник не упал

на Землю в течение 100 лет, как лучше расходовать это топливо? Необходимые дополнительные данные возьмите из справочников.

Декабря 1991 г.

Класс.

365. Солнце на Северном полюсе взошло на Черноголовском меридиане

(λ = 38°24′ в. д.). Где (приблизительно) оно взойдёт в следующий раз?

366. Год на Меркурии длится T = 88 суток, а период обращения вокруг своей оси составляет t = 58,7 суток (направления обоих вращений совпадают). Найдите продолжительность τ меркурианских суток.

Класс.

Жили-были в одном лунной берлоге лунный медведь, лунный лис, лунный зубр и лунный волк. Но это было давно.

Теперь голодный лунный волк сидел в Океане Бурь на лунном экваторе и выл вверх,

на сияющую голубую Землю. Рядом сидел суверенный лунный лис и по старой привычке давал умные советы: «Тепер треба бігті до другої країни. Чи знаєшь, яке там гарне життя!». Но голодный лунный волк продолжал выть.

На Земле же тем временем происходило интереснейшее явление – солнечное затмение. Что увидели лунные наблюдатели во время полного солнечного затмения на Соловецких островах (34°45′ в. д., 65°01′ с. ш.) в 4 часов утра 22 июля 1990 года? Ответ поясните рисунком (367).

Тут подошёл к ним лунный медведь и заговорил человеческим голосом (история, конечно, умалчивает, как распространялся звук в безвоздушной среде): «Привет, Вова! Привет, Лёня! Слушайте, тут ко мне друзья-косолапые с Марса прилетели, гуманитарную помощь привезли:

Интересная схема, подключаешь её к источнику напряжения – так всю берлогу обогревает. При разомкнутых ключах k (1) и k (2) схема потребляет мощность P. При замкнутом ключе k (1) потребляется мощность Р₁, а когда замкнут только

ключ k (2) – мощность Р₂. Можете посчитать, какая мощность Р_х будет потребляться цепью, если замкнуты оба ключа?» (368).

– А какие здесь сопротивления? – осведомился лунный волк.

– Неизвестно, там что-то написано, но я же по-марсиански не понимаю.

– Та ти, Міша, йди до своїх марсіанськіх ведмедів, та їх і спитай! – дал совет лунный лис.

– Эх, вы, – обиделся лунный медведь и ушёл. А надо было решить ещё одну задачу: определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы. Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца α = 9,3*10^-3 рад., а его масса – в 330 000 раз больше массы

Земли (369). И решил лунный медведь зайти в гости к лунному зубру.

А в это время мимо лунного волка пробежал лунный заяц. «О! Лунный заяц!», – осенило лунного волка, и через t = 5 секунд с криком «Ну, лунный заяц, погоди!» он бросился вдогонку с постоянным ускорением а = 1 м/с². «Ну нехай лунний вовк спіймає

його…» – подумал лунный лис. «Та я з′їм! А що′ не з′їм, то…» – привычно вторило было в ответ лунное эхо, но осеклось – ведь на Луне не атмосферы. Сможет ли лунный волк догнать лунного зайца, если через Т = 40 минут у лунного волка иссякнут силы бежать, а лунный заяц бежит по лунному экватору с постоянной скоростью v = 1 км/с (370).

Подумал-подумал лунный лис и тоже пошёл к лунному зубру…

Класс.

371. The Chinese engineers recently took up a new impressive object of space research classified under the name “From a gun to the Moon”. According to CIA information this

top-secret development among other ideas includes construction high in the Himalayas

(8000 metres above the sea level) of a supergun aimed to the sky. In the first place

the gun is to be used to put satellites into the Earth orbit. At later stages of the project

the Chineses plan to use the gun for shooting spacecrafts to the Moon. What do you think about all this? Is this project just a dream or it stands a chance of being realized? In the latter case what can be orbital parameters of Earth satellites and spacecrafts launched to the Moon? If you think the project is crazy, what changes would you propose to make it more realistic?

372. Представители одной очень нехорошей цивилизации с элементами мании величия провели чудовищный эксперимент: они зверски разделили свою звезды на две равные части (изменения температуры и плотности вещества звезды при этом не произошло). Насколько изменилась суммарная звёздная величина системы?

373. Возраст Луны 7 дней. Приблизительно оцените её звездную величину, зная только, что видимый угловой диаметр Луны v = 10^-2 рад., её альбедо – α = 0,07, а звёздная величина Солнца равна m = -26,8^m.

374. 19 июня 2004 года при аварийной посадке космического корабля Вы катапультировались и весьма удачно приземлились. Оказалось, что в местности Вашего приземления полдень наступил в 8 часов 42 минуты московского летнего времени,

а высота Солнца при этом h = 72°. Каким языком Вам следует воспользоваться

для выяснения местонахождения ближайшего посольства СССР ли России? Оцените расстояние до него. В Вашем распоряжении имеется весьма грубая карта полушарий.

Класс.

375. Если смотреть с Луны на ночную Черноголовку, то она будет выглядеть звёздочкой 15-й величины. Оцените, сколько фонарей горит ночью в Черноголовке. Можно считать, что каждый фонарь с расстояния 50 метров светит как полная Луна (-12,7^m).

376. С какой планеты, Венеры или Марса, легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полёт? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы.

377. В Черноголовке восход лунного диска из-за горизонта длится чуть меньше четырёх минут (348), на экваторе это происходит за 2 минуты. А сколько может длиться восход земного диска на Луне, если либрация Луны по долготе составляет +/- 7°54′? Оцените минимальное время восхода Земли из-за лунного горизонта.

378. Какого размера необходим телескоп, чтобы в него можно было обнаружить Юпитер со звезды Проксима Центавра, параллакс которой 0′′76? Видимая с Земли звёздная величина Юпитера в противостоянии равна -2,2^m, а расстояние от Юпитера

до Солнца – 5,2 а. е. Наблюдателей с Проксимы Центавра считать человекоподобными.

379. На просторах Тихого океана, между Чили, Новой Зеландией и Антарктидой находится точка земного шара, диаметрально противоположная Черноголовке. Исследователь в Черноголовке, стоящий «в чистом поле», наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке земного шара?