Января 1987 г

301. В некотором созвездии «Большая Рысь» (Lynx Major) расстояние между самыми яркими звёздами на небесной сфере равно 18°. Звёздные величины α LMa и β LMa равны соответственно m_α = 2,96^m и m_β = 3,07^m. Недавно французским астрономам удалось установить, что абсолютные звёздные величины этих звёзд равны между собой. Найдите, какую звёздную величину m будет иметь α LMa, если смотреть на неё из окрестностей β LMa.

302. Оцените, в какое примерно время сегодня зайдёт Солнце в Черноголовке. Географическая широта Черноголовки – φ ≈ 56° c. ш., долгота – λ ≈ 38°30′ в. д. Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора составляет ε ≈ 23°30′. «Сегодняшнюю» дату считать близкой к дню зимнего солнцестояния.

303. В системе звезд τ Lynx Major, как предполагают гвинейские астрономы, находится необычайно плотная планета. Причиной такой гипотезы послужило обнаружение

у планеты спутника с периодом обращения T = 48 сек. Какие выводы можно сделать

о величине плотности этой планеты?

304. Американский искусственный спутник Земли китайского происхождения массой m = 200 кг, движущийся по круговой орбите в верхних слоях атмосферы, испытывает сопротивление разреженного воздуха силой F = 700 мкН. Определить, как изменится скорость спутника за один оборот вокруг Земли. Высота полёта спутника

над поверхностью Земли мала по сравнению с радиусом Земли (R = 6400 км).

305. Космический корабль совершает перелёт от Земли к Марсу по орбите

Гомана-Цандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии – орбиты Марса). Найдите время такого перелёта, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придётся ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца соответственно равны Т₁ = 365,25 суток и Т₂ = 687 суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.

306. Как известно, с Плутона, расстояние от Солнца которого составляет сейчас около 30 а. е., видимый угловой размер нашего светила приблизительно равен всего

1 угловой минуте. Достаточно ли освещённости в ясный солнечный день на Плутоне, чтобы читать «Черноголовскую газету»? С чем можно сравнить освещённость в ясный солнечный день на Плутоне?

307. Пусть 1 декабря Луна взошла в 23 часа 40 минут. В какое время она взойдёт

2 декабря того же года?

308. Небесное склонение Сатурна в настоящее время (в дни проведения олимпиады) составляет δ = -27°17′, а видимая звёздная величина – m = 0,7^m. Может ли наблюдатель, находящийся на Южном полюсе, наблюдать сегодня Сатурн невооружённым глазом?