Января 1987 г. 309. Звезда Альтаир имеет склонение δ = 8°44′

309. Звезда Альтаир имеет склонение δ = 8°44′. На какой высоте она кульминирует в Черноголовке (φ = 56°01′)?

310. Известно, что в нашей области галактики плотность звёзд составляет порядка

0,1 звезды на кубический парсек. Оцените приблизительно, каково среднее расстояние между звёздами?

311. Французские астрономы, продолжающие изучать некое созвездие «Большая Рысь» (Lynx Major), в этом году уделили особое внимание звёздам ε LMa и κ LMa. Оказалось, что если смотреть из окрестностей ε LMa, то κ LMa имеет видимую звёздную величину m_κ = 5,30^m, а если наоборот, переместиться к κ LMa, то m_ε = 3,62^m. Выяснилось также, что абсолютная звёздная величина ε LMa равна M_ε = 0,5^m. Чему равна абсолютная звёздная величина κ LMa?

312. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы, пренебрегая массами всех планет, кроме Юпитера. Масса Солнца М в 1050 раз больше массы Юпитера m. Видимый с Земли угловой размер Солнца α = 9,3*10^-3 рад.,

а расстояние от Юпитера до Солнца l = 5,2 а. е.

313. В ночь с 23 на 24 февраля этого (1987) года астрономы зафиксировали вспышку сверхновой звезды в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние до которого около 55 кпк. В максимуме её видимая звёздная величина составила m = 3^m. Оцените, какую звёздную величину m_c могла бы иметь эта сверхновая, если бы она располагалась на месте ближайшей к нам звезды Проксима Центавра, расстояние

до которой 1,3 пк. Ярче или слабее полной Луны светила бы в этом случае сверхновая?

314. В одном из научно-фантастических рассказов описывают события XXIV века, освоение космонавтами одинокого астероида. На астероид, находящийся далеко

от нашей Солнечной системы (а также и всех других звёздных систем), высаживаются почти одновременно две группы астронавтов. И, как это нередко уже бывало в истории нашей цивилизации, взаимопонимания эти две группы поначалу не нашли. Началась перестрелка, небольшой локальный конфликт. К счастью, мощного оружия

у противоборствующих сторон не был, – только так называемые ДАКМ («доисторические автоматы Калашникова модернизированные»). Да и боеприпасов было немного – через пару дней патроны кончились и конфликт завершился сам собой, даже без жертв. Но около ста тысяч пуль улетело в космос.

С годами астероид превратился в крупную научно-исследовательскую и транзитно-транспортную базу на пути из Солнечной системы к Сириусу. Выросли дома и сады.

В условиях сверхнизкой гравитации были выведены гигантские фруктовые деревья. Проблем, казалось, не было.

Но… Через τ = 40 лет выпущенные когда-то пули стали возвращаться. То тут, то там они пробивали скафандры, повреждали крыши домов, выводили из строя системы жизнеобеспечения. За месяц погибло несколько десятков человек.

Астероид пришлось покинуть.

Оцените массу этого астероида, считая, что он был круглой формы радиуса

R = 1100 км, а пуля, выпущенная из АКМ, имеет начальную скорость v = 715 м/с.

315. Детали какого размера на поверхности Земли можно сфотографировать

с помощью 5-метрового телескопа, установленного на космическом корабле? Наименьшая высота полётов современных космических кораблей над поверхностью Земли составляет около 200 км. Разрешающая способность такого же телескопа, установленного на Земле, ограничивается атмосферными условиями и составляет около 1′′.

316. Космический зонд начинает падать на Солнце с орбиты Земли без начальной скорости. Оцените время падения.