Февраля 1998 г

Теоретический тур.

Класс.

380. «В половине шестого утра я вышел от Глеба Лукича и остановился посреди дороги, ожидая, когда глаза привыкнут к темноте. Деревушка по-зимнему ещё дремала.

В высоком небе охотничьим ножом посверкивал молодой месяц, сквозил, выказывая самые дальние созвездия, Млечный Путь. С зенита иногда срывались и стремглав летели к Земле калёные угольки метеоритов, словно стреляли из карабина трассирующими пулями» (Юрий Тарыничев, 1989 г.). Найдите астрономические ошибки и неточности

у автора.

381. Как далеко в прошлое могли «заглянуть» древние греки, любуясь звёздным небом?

382. Вы, наверно, слышали, что в последнее время некоторые астрологические фирмы стали «продавать» звёзды. По штукам. Цены весьма невысокие: например, звёзды

7-9-й величины могут стоить всего по 100-300 тысяч рублей (в зависимости

от спектрального класса и радиуса сферы Шварцшильда). Покупателю выдаётся специальный «международный certificate». «Нового русского» тоже заинтересовали звёзды, и он решил купить сразу несколько штук: для всей семьи и друзей. И, желая сэкономить, попросил продать ему сразу партию звёзд «на общий вес», как на оптовом рынке. Сторговались на символичной цене: 1 коп. за миллион пудов (в рублях 1997 года, т. е. до деноминации 1 января 1998 г.).

Сколько приблизительно (по порядку величины) звёзд сможет купить этот «новый русский»? Финансовые возможности «нового русского» оцените самостоятельно.

Для справок: масса Солнца составляет 2*10³⁰ кг, а 1 пуд – около 16 кг.

383. Ниже приведена выписка из астрономического календаря на завтрашнюю дачу (10 февраля 1998 г.). Какие из этих планет можно будет наблюдать сегодня невооружённым глазом при ясной погоде: а) на Северном полюсе; б) на Южном полюсе?

Примечание: α – прямое восхождение, δ – небесное склонение, m – видимая звёздная величина, d – видимый угловой диаметр.

384. Из вещества Луны в полнолуние сделали миллион одинаковых спутников, оставив их примерно в том же место, но так, чтобы они не затеняли друг друга. Каково звёздная величина получившегося роя? Звёздная величина полной Луны в полнолуние

равна m = -12,7^m.

385. 4 июля 1997 года американский космический аппарат «Pathfinder» («Следопыт») совершил посадку на поверхность Марса. Вскоре небольшой шестиколёсный марсоход размером с большую детскую игрушку (его длина – всего лишь 65 см) пополз по Марсу. Специальная программа на «Следопыте» позволила ему самостоятельно выбрать маршрут и скорость передвижения по Марсу.

А если бы он управлялся оператором с Земли? Оцените безопасную скорость такого управляемого с Земли марсохода, если он оснащён телекамерой, которая «видит» только на s = 20 м. Расстояние от Земли до Марса во времена Великих противостояний

равно а = 0,38 а. е., где а. е. – астрономическая единица, равная среднему расстоянию

от Земли до Солнца (150 миллионам километров).

Класс.

386. Малая планета №4 (астероид «Веста») обращается вокруг Солнца по орбите, большая полуось которой равна а = 2,36 а. е. Найдите период Т её обращения вокруг Солнца.

387. Каково максимальное угловое расстояние Земли от Солнца при наблюдении её

из окрестностей Юпитера, радиус орбиты которого составляет r = 5,2 а. е.?

388. Оцените абсолютную звёздную величину сверхновой, вспыхнувшей в 1987 году

в Большом Магеллановом облаке, расстояние до которого около 55 кпк. В максимуме блеска сверхновая 1987 А имела видимую звёздную величину около 3^m. Насколько велика была светимость этой звезды по сравнению с другими сверхновыми?

389. Диаметр Плутона составляет 2300 км, расстояние от Солнца (до конца текущего столетия) – 30 а. е., а орбитальная скорость – около 6 км/с. Оцените ширину полосы

на поверхности Земли, в которой можно наблюдать покрытие звезды Плутоном, а также (приблизительно – с точностью до порядка) возможную продолжительность этого покрытия.

390. Космический корабль исследует нейтронную звезду. Оцените, на каком примерно расстоянии от неё приливные силы ещё не создадут опасности здоровью космонавта? Типичная масса нейтронной звезды M = 2М (Солнце) = 4*10³⁰ кг.

Класс.

391. Темп энерговыделения на единицу массы в человеском теле на несколько порядков выше, чем в среднем у Солнца. Почему же мы гораздо холоднее, чем Солнце?

392. Двойная звезда имеет компоненты 2^m и 3^m. Найти суммарную звёздную величину этой двойной.

393. Двойная звезда называется затменно-переменной в том случае, когда уменьшение общего блеска системы происходит из-за того, что одна звезда загораживает («затмевает») другую. Объясните, почему долгопериодические затменно-переменные звёзды наблюдаются реже, чем короткопериодические?

394. Видимая с Земли звёздная величина планеты в противостоянии на Δm = 3,43^m меньше, чем в соединении. Что это за планета? Ответ подтвердите расчётами.

395. Оцените характерное время прохождение Венеры по диску Солнца. Как она перемещается по диску при наблюдении из средних широт северного

полушария – справа налево или слева направо? При решении можно считать, что орбиты Земли и Венеры лежат точно в одной плоскости (при этом явление прохождения Венеры по диску Солнца происходит 1 раз в 584 дня). Видимый с Земли угловой диаметр Солнца составляет α = 32′, а расстояние от Солнца до Венеры – r = 0,72 а. е.

396. Несколько лет назад в Солнечной системы открыт новый класс объектов – двойные астероиды. Грубо оцените наибольшее возможное расстояние от 100-километрового астероида до его спутника – астероида меньшего размера. Характерная плотность вещества астероидов – 2 г/см³, а летают они в среднем на расстояниях порядка

400 млн. км от Солнца, масса которого M = 2*10³⁰ кг.