Понятие

Понятием мы будем считать мысль, в которой выделены и обобщены в класс предметы на основании общих для них отличительных признаков.

В учебниках могут встречаться другие определения понятия, например, понятие - это мысль, отражающая предметы в их существенных признаках, но приведенное выше является на данный момент одним из наиболее точных определений (хотя, возможно, пока и не совсем для вас ясным).

Как правило, в языке понятия выражаются описательными именами. Приведем несколько примеров:

общество, обладающее своей программой и уставом, членом которого может стать любой совершеннолетний гражданин, разделяющий цели программы и согласный выполнять требования его устава;

событие, которое ежегодно отмечается народом какой-либо одной страны или нескольких стран;

прибор для измерения атмосферного давления.

Во всех этих примерах, как и в подобных им выражениях, легко выделить две части: род понятия и его видовое отличие.

Родом понятия будет считаться то множество предметов, внутри которого и происходит выделение в обособленный класс предметов с помощью данного понятия. В наших примерах это общества, события и приборы.

Видовым отличием является множество признаков, характеризующих именно выделяемые предметы, то есть принадлежащие внутри рода только им. Видовыми отличиями в приведенных примерах будут обладание своей программой и уставом а также условия членства; ежегодная отмечаемость события одним или несколькими народами; специфическое предназначение прибора.

В том случае, когда выделение предметов с помощью понятия имеет важное познавательное либо практическое значение, этой группе предметов присваивается особое имя. В наших примерах это выражения партия, праздник, барометр. Эти имена уже не являются описательными и не сообщают нам непосредственно, какими признаками обладают предметы, обозначаемые этими именами (выделенные соответствующими понятиями). Однако мы будем считать, (вместе со всеми остальными учебниками) что такие выражения тоже обозначают понятия в силу того, что они фактически являются сокращениями “настоящих” понятий.

Каждое понятие обладает двумя характеристиками - содержанием и объемом. Объем понятия - это множество предметов, выделенных данным понятием. Содержание понятия - это множество общих признаков, присущих предметам, которые входят в объем понятия. В число этих признаков, очевидно, входят не только видовые отличия, но и признаки, общие всему роду предметов, внутри которого происходило выделение данной группы предметов в особый класс. Объем понятия может включать в себе несколько предметов (вплоть до бесконечного их числа), может включать в себя ровно один предмет, а может не включать в себя ни одного предмета (быть пустым). Последний случай возникает тогда, когда отличительными признаками, входящими в видовое отличие, не обладает ни один предмет из класса. Примером такого понятия с пустым объемом будет десятиногое млекопитающее.

Между объемом и содержанием понятий существует взаимосвязь, выражаемая законом обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Упрощенная (и не совсем точная) формулировка этого закона такова: чем больше объем понятия, тем меньше его содержание. Действительно, казалось бы, чем большее количество предметов входит в класс, выделенный данным понятием, тем меньше у них должно быть общих для всех признаков. Но на самом деле не все так просто. Рассмотрим два понятия: натуральное число, которое больше ста, но меньше тысячи и натуральное число, которое меньше ста. В содержание первого понятия входят три признака: быть натуральным числом, быть больше ста, быть меньше тысячи, а в содержание первого только два: быть натуральным числом и быть меньше ста. Но в объем первого понятия входят, очевидно, 899 чисел, а в объем второго - только 99. Получилось, что, вопреки закону обратного отношения, у второго понятия и объем меньше, чем у первого, и содержание. Однако противоречие с законом здесь кажущееся. Для того, чтобы это продемонстрировать, нам потребуется точная его формулировка. Итак, если объем первого понятия включается в объем второго понятия, то содержание второго понятия является частью содержания первого понятия. Теперь очевидно, что никакого нарушения закона нет, поскольку объемы двух сравниваемых понятий просто исключают друг друга. Следовательно, не имеет смысла сравнивать их содержания.

Наличие либо отсутствие отношения включения между объемами двух понятий установить достаточно просто, поскольку это отношение является хорошо известным. Но вот отношение быть частью для содержания двух понятий требует прояснения. Мы будем считать, что содержание первого понятия является частью содержания второго, если из того, что предмет обладает признаками, входящими в содержание второго понятия, можно сделать вывод, что он обладает и всеми отличительными признаками первого. Иначе говоря, из второго логически следует первое.

Это уточнение является важным, поскольку позволяет обосновать ряд способов обобщения и ограничения понятий.

Обобщить понятие - значит перейти от исходного понятия к понятию с большим объемом (включающим в себя объем исходного), но с меньшим содержанием.

Ограничение понятия - это, наоборот, переход от исходного понятия к понятию с меньшим объемом (который включается в объем исходного), но с большим содержанием.

Существует несколько стандартных приемов ограничения понятия. Основными из них можно считать следующие:

1) добавление в содержание новых признаков с помощью союза и (конъюнкции);

2) исключение из содержания какого-либо из признаков, перечисленных через или (дизъюнктивно);

3) замена в содержании указания на какой-либо неопределенный предмет из класса указанием на определенный предмет из этого же класса, либо указанием на все предметы из этого класса.

Примером ограничения понятия первым способом будет следующая пара: студент, который забыл взять на экзамен зачетку - студент, который забыл взять на экзамен зачетку, но не забыл взять шпаргалки. Примером ограничения понятия вторым способом является пара студент, который учится на первом или втором курсе - студент, который учится на первом курсе. Наконец, примером применения третьего способа будет пара студент, который какой-то из экзаменов в последней сессии сдал на отлично - студент, который первый экзамен в последней сессии сдал на отлично (студент, который все экзамены в последней сессии сдал на отлично).

Естественно, что мы можем комбинировать все эти три способа, когда нам необходимо ограничить то или иное понятие. Операция ограничения может применяться только в том случае, если в объем исходного понятия входит более одного элемента. То есть, если понятие уже само по себе выделяет ровно один предмет из множества предметов, то его ограничение является операцией, которая не имеет никакого познавательного смысла. Иначе говоря, операция ограничения имеет предел - единичные понятия (понятия, в объем которых входит только один предмет).

Для обобщения понятия тоже существует три основных способа:

1) исключение из содержания какого-либо из признаков, перечисленных через и (через конъюнкцию);

2) добавление в содержание нового признака с помощью союза или (с помощью дизъюнкции);

3) замена в содержании указания на определенный предмет из класса указанием на неопределенный предмет из этого же класса.

Примерами обобщений, осуществленных разными способами, могут служить следующие пары:

студент, увлекающийся футболом и шахматами - студент, увлекающийся футболом (первый способ);

студент, посещающий выставки современной живописи - студент, посещающий выставки современной живописи или фотографии (второй способ);

студент, посетивший последнюю лекцию по философии - студент, посетивший одну из лекций по философии (третий способ).

Так же, как и в случае ограничения, при обобщении понятий мы можем комбинировать разные способы, чтобы добиться нужного нам результата. Пределом обобщения понятий являются предельно широкие по объему понятия, которые получили название категорий. Так, например, обобщая понятие студент, мы получаем понятие человек, обобщая это понятие, получаем понятие живое существо и т.д. пока не дойдем до понятия предмет. Это понятие уже не поддается обобщению, так как термин, имеющий более широкий объем, чем предмет - нечто, - уже не является понятием, поскольку не предполагает выделения предметов в класс по каким-либо отличительным признакам. Наоборот, этим термином можно обозначить все, что угодно. Таким образом, мы столкнулись с реальной границей обобщения: отбросив последний отличительный признак, мы уже не можем образовать понятия. Говорят, что предмет (или объект) - это понятие-категория. Другим примерами категорий будут понятия свойство, отношение, множество. Это примеры логических категорий. В других науках существуют свои наиболее широкие по объему понятия, за пределы которых эти науки не выходят.