Деление

Деление - это логическая операция, которая раскрывает объем некоторого исходного понятия путем указания на его виды. Исходное понятие при этом выступает в качестве родового.

Таким образом, в ходе деления различают делимое понятие (исходное понятие), члены деления (видовые понятия) и основание деления (признак или совокупность признаков, проявление которых тем или иным образом служит критерием для разграничения видовых понятий).

В зависимости от основания деления выделяются два основных вида деления - дихотомическое деление и деление по видоизменению признака.

Дихотомическое деление - это деление объема исходного понятия на две части в зависимости от наличия либо отсутствия у предметов, являющихся элементами объема, некоторого признака. Примерами дихотомических делений будут деление студентов на поступивших в вуз с первого раза и на поступивших вуз не с первого раза, деление преподавателей на имеющих ученое звание и не имеющих ученого звания, деление выпускников на рекомендованных в аспирантуру и не рекомендованных в аспирантуру и т.п. Очевидно, что члены деления в таком случае должны находиться в отношении противоречия друг к другу, так как они несовместимы и их совокупный объем исчерпывает объем делимого понятия.

Деление по видоизменению признака - это деление объема исходного понятия на подклассы в зависимости от степени выраженности у предметов, входящих в объем делимого понятия, некоторого признака, либо формы его проявления. Если какой-либо признак у предметов, являющихся элементами объема данного понятия, может иметь различную степень выражения - от минимальной до максимальной, - то в результате деления на основании этого признака мы получим несколько понятий, которые все будут находиться в отношении соподчинения, за исключением одной пары, соответствующей крайним значениям выраженности соответствующего признака. Эта пара понятий будет находиться в отношении противоположности. Примерами такого деления будут деление периодических изданий на ежедневные, еженедельные, ежемесячные, ежеквартальные и ежегодные, деление растений на однолетние, двулетние и многолетние, деление бегунов на спринтеров, бегунов на средние дистанции и стайеров и т.п.

В случае, когда соответствующий признак, являющийся основанием деления, имеет различные формы выражения, которые не сопоставимы между собой по количественным характеристикам, среди членов деления не найдется пары понятий, которые находились бы в отношении противоположности. Примерами такого деления будут деление людей по их основному роду деятельности (профессии или роду занятий), деление автомобилей по их маркам, деление травм по типам повреждений (переломы, вывихи, растяжения, разрывы связок, надрывы мышц и т.д.) и т.п.

Для того, чтобы деление понятий отвечало своему назначению, оно должно также выполнять некоторые достаточно очевидные требования, которые зафиксированы в правилах деления. В учебной литературе чаще всего приводятся пять следующих правил.

1. Деление должно производиться по одному основанию.

2. Члены деления должны исключать друг друга.

3. Совокупный объем членов деления должен быть равен объему делимого понятия.

4. В результате деления не должно возникать членов с пустым объемом.

5. Деление должно быть последовательным.

Нарушение первого из этих правил приводит к ошибке, которая называется сбивчивое деление. Примером сбивчивого деления будет деление звуков на гласные, глухие согласные и звонкие согласные. Здесь сначала основанием деления был способ произнесения звука - только голосом или нет, а затем появилось второе основание деления - разновидность звучания согласных звуков.

Нарушение второго правила влечет за собой ошибку, которая получила название пересекающееся или перекрещивающееся деление. Это более грубая ошибка, так как в результате такого деления мы не достигаем его изначальной цели - раскрытия объема делимого понятия. Примером такой ошибки будет деление преподавателей на тех, кто ведет семинарские занятия и тех, кто читает лекции, поскольку очень часто преподаватели занимаются и тем, и другим.

Нарушение третьего правила вызывает ошибку неполного деления. В результате некоторые части объема делимого понятия остаются просто не указанными, и возможно, даже неизвестными. Это также достаточно грубая ошибка. Примером неполного деления будет деление часов на механические, электронные и песочные.

Несоблюдение четвертого правила встречается сравнительно редко и поэтому специального названия такая ошибка не имеет. Однако она возникает в том случае, когда ни один из предметов, входящих в объем делимого понятия, не обладает признаками, которые являются видовым отличием для одного из предполагаемых членов деления. Например, неправильным будет деление студентов на студентов дневных, вечерних и ночных отделений.

Наконец, пятое правило требует, чтобы исходное родовое понятие делилось на возможно более крупные виды. Ошибка, возникающая вследствие нарушения этого правила, называется скачком в делении. Так, неправильным будет делить карандаши на красные, синие, желтые и т.д., не разделив их предварительно на простые и цветные.

Систему последовательных делений называют классификацией. Классификация является важным логико-методологическим приемом, позволяющим систематизировать знания о предметах некоторой области действительности. Различают естественные и искусственные классификации. Естественными считаются классификации, в которых основаниями делений выступают существенные, необходимые признаки предметов. Искусственными будут классификации, где основаниями деления выступают случайные признаки. И те, и другие, могут успешно применяться в различных теоретических и практических ситуациях. Более того, иногда бывает удобно иметь классификации обоих типов для одного и того же множества предметов. Примером здесь могут служить классификация книг в библиотеке по их содержанию, которая представлена предметным каталогом (естественная классификация) и классификация этих же книг по авторам или названиям, зафиксированная в алфавитном каталоге (искусственная классификация). Другим хорошо известным примером классификации может служить периодическая таблица химических элементов, составленная в XIX веке Д.И. Менделеевым.

От деления самих понятий, т.е. деления их объемов на виды, следует отличать другую операцию - деление элементов объемов понятий на части. Иногда второй тип деления называют членением понятия, но в последнее время для него все чаще используется другой термин - мереологическое деление. Разницу между первым и вторым можно подчеркнуть с помощью следующего не слишком серьезного примера: судья делит людей на виновных и невиновных, а палач делит людей на головы и туловища. Первое деление является делением понятия, а второе - мереологическим делением.