Отношения между понятиями

Наличие каких-либо логических отношений между понятиями подразумевает возможность их сопоставления друг с другом. Однако не для каждой пары понятий такая возможность будет существовать. Поэтому первое разделение понятий, которое мы должны осуществить, это разделение их на сравнимые и несравнимые. Сравнимыми обычно считаются понятия, имеющие общий род. Примерами сравнимых понятий являются пары концерт и спектакль, вкус яблока и сладкий вкус, профессор и доктор наук. Поскольку для любых понятий, результатом обобщения которых является одна и та же категория, в конце концов, можно найти общий род (таким родом в крайнем случае будет сама эта категория - свойство, отношение и т.д.), то к сравнимым понятиям можно отнести и такие пары, у элементов объемов которых будет очень мало общих признаков. Например, автомобиль и конфета. Все остальные пары понятий будут относиться к группе несравнимых понятий. К таким парам относятся музыка и бактерия, карандаш и закон, теплопроводность и экзамен.

Все сравнимые понятия, в свою очередь, тоже делятся на две группы - на совместимые и несовместимые понятия. Совместимыми являются понятия, объемы которых имеют общие элементы. Несовместимыми понятиями являются такие понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Если вспомнить, что объемы понятий - это множества соответствующих предметов, то можно сказать, что совместимые понятия - это те, объемы которых пересекаются, а несовместимые - это те, объемы которых не пересекаются. Совместимыми в таком случае окажутся понятия поэт и холостяк, теорема и предложение, заяц и животное, обитающее в лесу. Примерами несовместимых понятий являются серп и молот, анархист и монархист, контрабанда и покушение на убийство.

Совместимые понятия можно разделить уже на три группы: 1) равнообъемные понятия; 2) понятия находящиеся в отношении пересечения объемов (перекрещивающиеся понятия); 3) понятия, находящиеся в отношении подчинения. Каждое из этих отношений изображается соответствующей круговой схемой:

1) 2) 3)

Примерами равнообъемных понятий будут человек, имеющий среднее образование и человек, закончивший среднюю школу или другое среднее специальное учебное заведение и не обучавшийся в высшем учебном заведении; белый медведь и самый крупный из существующих ныне видов медведей; ночное светило и естественный спутник Земли. В последнем случае мы имеем дело с единичными понятиями и для них правильной схемой является, конечно же, не совпадение кругов, а совпадение точек.

Примерами перекрещивающихся понятий будут понятия международный договор, заключенный в XIX веке и договор, заключенный между европейскими странами, государственный деятель и писатель, пародия и литературное произведение.

Примерами понятий, находящихся в отношении подчинения, будут следующие пары: греческая богиня и дочь Зевса, французский политик и президент Франции, совершеннолетний и человек, имеющий внуков. В каждом из приведенных примеров первое понятие является подчиняющим, поскольку имеет более широкий объем, включающий в себя объем второго понятия, а второе понятие, соответственно, оказывается подчиненным понятием.

Несовместимые понятия в большинстве учебников также делятся на три группы: 4) понятия, находящиеся в отношении противоречия; 5) понятия, находящиеся в отношении противоположности; 6) понятия, находящиеся в отношении соподчинения (мы продолжили нумерацию отношений, начатую с отношений совместимости). Каждое из этих отношений также изображается соответствующей круговой схемой.

1) 2) 3)

Как хорошо видно на всех схемах отношений несовместимости, для определения того, какой именно вид несовместимости имеет место в том или ином случае, мы вынуждены обращаться к некоему третьему понятию, которое является подчиняющим по отношению к каждому из членов сравниваемой пары. И только по взаимному расположению объемов сравниваемых понятий в объеме этого третьего можно дать определенный ответ, является ли это отношение отношением противоречия, отношением противоположности, или же оно является соподчинением.

Что такое отношение противоположности, легко понять на основании соответствующей схемы, но дать ему строгое определение весьма затруднительно. Два понятия будут находиться в отношении противоположности, если они представляют собой понятия о видах предметов, которые отличаются друг от друга крайними степенями выраженности какого либо признака (от практически полного отсутствия до максимального присутствия), при этом совместный объем этих двух понятий не исчерпывает полностью объем подчиняющего их понятия. Например, пусть понятием, внутри объема которого будут располагаться объемы противоположных понятий, будет понятие женщина, признаком, который может иметь разную степень выраженности будет количество детей, которых имеет та или иная женщина. Тогда противоположными понятиями будут бездетная женщина и многодетная мать (мать-героиня). Другими примерами противоположных понятий будут младенец и старик, лидер и аутсайдер, первый этаж многоэтажного дома и последний этаж многоэтажного дома и т.п.

Два понятия находятся в отношении соподчинения, если они являются несовместимыми и при этом не находятся ни в отношении противоположности, ни в отношении противоречия. Примерами таких понятий будут пары кошка и собака (как домашние животные), трапеция и параллелограмм (как четырехугольники), судья и прокурор (как юристы) и т.п.

В некоторых учебниках в качестве видов несовместимых понятий выделяются только два из рассмотренных нами: отношение противоречия и отношение соподчинения. Основанием для такого подразделения служит исчерпываемость или неисчерпываемость объема подчиняющего понятия. Отношение противоположности, если при этом оно выделяется специально, оказывается разновидностью отношения соподчинения. Такая трактовка вполне допустима, но на практике, кроме терминологии, мало что меняет. Поэтому мы не будем считать одну из трактовок (первую) правильной, а другую (вторую) - неправильной, но пользоваться в дальнейшем будем первой как более удобной.

Круговые схемы являются удобным средством, позволяющим показывать, в каких отношениях находятся между собой не только два, но и три и даже более сравниваемых понятия.

Рассмотрим в качестве примера следующие тройки понятий: 1) закон, закон природы, логический закон; 2) студент, лицо, живущее в общежитии, болельщик московского “Спартака”.

В первом случае мы будем иметь следующую схему:

		где А – закон В – закон природы С – логический закон

Закон здесь является подчиняющим понятием, а понятия закон природы и логический закон находятся в отношении соподчинения. При этом они не образуют противоположности и множество законов природы и законов логики не исчерпывают совместно всего множества законов, так как существуют еще законы общества, законы математики и т.д.

Отношения между другой тройкой понятий изображаются следующей схемой:

Здесь все три понятия находятся в отношении пересечения, поскольку: 1) некоторые студенты живут в общежитии, а некоторые не живут в общежитии; 2) некоторые живущие в общежитии не являются студентами; 3) некоторые студенты болеют за московский “Спартак”, а некоторые либо равнодушны к спорту, либо болеют за другие команды; 4) некоторые болельщики московского “Спартака” не являются студентами; 5) некоторые из живущих в общежитии также болеют за московский “Спартак”, а некоторые не делают этого; 6) некоторые из болельщиков московского “Спартака” не живут в общежитии; 7) наконец, среди студентов, живущих в общежитии есть такие, кто болеет за московский “Спартак”.

Первые два пункта обосновывают отношение пересечения (именно пересечения, а не подчинения или равнообъемности) между понятиями студент и лицо, живущее в общежитии, пункты 3 и 4 обосновывают наличие отношения пересечения между понятиями студент и болельщик московского “Спартака”, пункты 5 и 6 доказывают наличие этого отношения между понятиями лицо, живущее в общежитии и болельщик московского “Спартака”, наконец, пункт 7 обосновывает совместимость всех трех понятий (теоретически возможно, что все понятия попарно совместимы, но предмета, который являлся бы элементом объема каждого из них, не существует).

Аналогичным образом производится обоснование наличия определенного отношения между соответствующими понятиями и в других случаях.