B ùA

Буквы A и B в схемах обозначают произвольные (простые или сложные) суждения.

Умозаключение, соответствующее первой из схем, носит латинское название modus ponens (модус поненс) - утверждающий модус, а умозаключение, соответствующее второй схеме, называется modus tollens (модус толленс) - отрицающий модус. Примером умозаключения первого типа будет рассуждение Если на доверенности нет подписи лица, от имени которого составлена доверенность, то такая доверенность недействительна. На этой доверенности нет никакой подписи. Следовательно, она недействительна. Примером умозаключения второго типа является рассуждение Если обвиняемый имеет алиби, то он не виновен. Обвиняемый виновен. Следовательно, он не имеет алиби.

При анализе условно-категорических умозаключений, так же, как и при анализе любых других умозаключений из сложных высказываний следует учитывать следующие обстоятельства. Во-первых, вторая посылка, как правило, не совпадает с условием условного суждения дословно, буквально. Однако из контекста обычно легко понять, что ситуация, описываемая во второй посылке является примером (частным случаем) ситуации, которая описывается в условии первой посылки. Так, если на доверенности нет никакой подписи, то, очевидно, что на ней нет и подписи лица, от имени которого составлена доверенность. Следовательно, мы действительно вправе считать такую доверенность недействительной и рассуждение является правильным примером условно-категорического умозаключения (модус поненс). Во-вторых, в случае использования схемы модус толленс важным является только то, что следствие условной посылки и вторая посылка взаимно исключают друг друга, т.е. одно из суждений является отрицанием другого. В каком из них реально находится частица не (или любое другое выражение, обозначающие отрицание некоторого суждения), совершенно несущественно. Точно так же будет несущественным и то, где реально будет находиться второе отрицание - в условии условной посылки или же действительно в заключении. Важно только, чтобы и в этой паре суждений одно из них было отрицанием другого. Так, в нашем втором примере в условной посылке Если обвиняемый имеет алиби, то он не виновен отрицание содержит в себе суждение, являющееся следствием. Вторая посылка Обвиняемый виновен поэтому отрицания не содержит. Сама по себе она является утвердительным суждением, но по отношению к следствию условной посылки она выступает как его отрицание. Точно так же и условие условной посылки отрицается заключением умозаключения (здесь нет расхождений с требованиями логической схемы). Таким образом, несмотря на отсутствие строгого соответствия логической схеме, мы имеем право считать это рассуждение правильным примером умозаключения модус толленс.

В учебниках по логике часто наряду с правильными схемами условно-категорических умозаключений упоминаются еще и “неправильные” схемы. Речь идет об умозаключениях, соответствующих какой-либо из двух следующих схем: