Равносильные уравнения

Устные упражнения.

а) Составить уравнения, равносильные данным.

60 – а = 45, 2х = 30, х + 4х = 25, 2р – 1 = 15, 5к + 1 – к = 17, 60 – 5в = 45.

б) Расстояние между городами А и В 200км. Из А в В выехал автомобиль и, проехав 20км, остальной путь он проехал за 3 часа. Какова была его скорость на этом участке пути?

Упражнения для закрепления.

а) Равносильны ли уравнения?

(х – 1) · (х + 3) = 0 и х² + 2х – 8 = 0,

(х + 3) · (х – 1) = 0 и х² + 2х – 3 = 0,

(х – 2) · (х – 1) = 0 и – х = 2,

(х – 5) · (х + 2) = 0 и х = .

б) Решить уравнения: ;

; .

в) Решить задачу. В подсобном хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них всего 920 голов и 2120 ног.

Неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства.

Устные упражнения.

а) х>2. Равносильны ли ему на множестве действительных чисел неравенства: 5х > 10, 3х + 14 > 20,12х > -24,

-3х < -6, -8х < 16, (5х +3) · 4 > 52.

б) Придумать по 3 неравенства, равносильных данным.

-16х – 11 > 21

в) Решить неравенства:

(1– 2х)² 8х +4х² – 6

(3х – 1) · (3х +1) 2х + 9х² + 6

;