Признаки делимости чисел в десятичной системе счисления

Устные упражнения:

а) Назовите однозначные числа, кратные числу 2, не кратные числу 2, как называются эти числа?

б) Запишите подряд 5 натуральных чисел больших 11. Какими цифрами они заканчиваются?

в) Назовите 5 натуральных чисел, делящихся на 5, начиная с наименьшего. Сколько всего однозначных чисел, кратных 5? Запишите 3 последовательных четных (нечетных) числа, кратных 5.

г) Назовите числа от 80 до 100, кратные 3, наименьшее и наибольшее трехзначное число, кратное 3.

д) Как установить, делится ли 954 на 9? на 6?

е) На какие из чисел 2, 3, 5 делится число 216, 450, 1002, 4425, 1731?

Упражнения для закрепления:

а) Число кратно 3. Восстанови пропущенную цифру: 14_, 5_5, _7.

б) Какие из чисел делятся на 3, но не делятся на 9, не делятся, ни на 3, ни на 9?

1008, 11031, 17505, 74820, 41764, 6155.

Самостоятельная работа.

1 вариант.

1. Не выполняя деление, установите, что:

а) сумма 100, 75, 405 и 810 делится на 5;

б) число 4824 делится на 24.

2. Не вычисляя сумму, установите:

а) четная она или нечетная: 482 + 48 + 238;

б) кратна ли она 5: 867 +173 + 450.

3. Какие из чисел 1854, 1845, 7560, 23100 делятся на 2, на 3, на 2 и 3, на 3 и 5?

2 вариант.

1. Не выполняя деление, установите, что:

а) сумма 750, 100, 201 и 400 не делится на 10;

б) число 3336 делится на 3.

2. Не вычисляя сумму, установите, четная она или нечетная: 813 + 75 + 412, кратна ли она 5: 312 + 417 + 287.

3. Какие из чисел 1854, 1845, 7560, 23100 делятся на 5, на 9, на 2 и 5, на 3 и 9?

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Устные упражнения:

а) Используя признаки делимости докажите, что следующие числа составные: 87, 92, 105, 100, 267, 834, 9432.

б) Разложите на простые множители числа: 120, 140, 45, 39, 96, 102, 168, 176.

в) Назовите два числа, каждое из которых раскладывается на 2 одинаковых простых множителя, 3 одинаковых простых множителя и 3 разных простых множителя.

Упражнения для закрепления:

а) Найти общие делители чисел, подчеркнуть наибольший: 18 и 16, 30 и 45, 90 и 180, 12 и 96, 45 и 72, 32 и 48, 30 и 50, 12 и 30.

б) Назвать наименьшее число, кратное двум данным числам: 28 и 7, 5 и 3, 60 и 12, 12 и 8, 20 и 90, 15 и 20.

в) Найти НОК: 18 и 36 25 и 10

11 и 7 9 и 14

100, 150, 250 80, 240, 360

г) Найти НОД: 150 и 175 680 и 612

12, 18 и 44 5, 7 и 12

380 и 378 7200 и 612

Отношения и соответствия.