Задачи для самостоятельной работы

1. Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 20 дней. Но уже за 18 дней завод перевыполнил план на 6 машин, так как ежедневно выпускал по 3 машины сверх плана. Сколько машин выпустил завод?

2. Путь от Л до В пешеход проходит за 2 ч. Если он увеличит скорость на 2 км/ч, то уже за 1,8 ч он пройдет на 3 км больше, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А до В.

3. Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно превышая норму на 18 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но изготовила 27 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада?

4. Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А до В.

5. Расстояние по реке между пунктами А и В равно 41 км. Из пункта А в пункт В по течению плывет моторная лодка,
собственная скорость которой равна 18 км/ч, а из В в А движет­ся вторая моторная лодка, собственная скорость которой равна 16 км/ч. При встрече оказалось, что первая лодка плыла 1 ч, а вторая 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.

6. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 80 км, одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 2 ч они встретились. Найдите собственную скорость лодок, если ско­рость течения реки равна 4 км/ч.

7. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки,
собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи прошла 1 ч, а лодка, идущая против течения, 2 ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собствен­ную скорость каждой лодки.

8. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 36 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки.
Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой равна 18 км/ч, до встречи прошла 0,5 ч, другая лодка, собствен­ная скорость которой равна 20 км/ч, до встречи прошла 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.

9. Расстояние по реке между пунктами А и В равно 45 км. Одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 1,5 ч они встрети­лись. Найдите собственную скорость лодок, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

10. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 51 км,.навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственная скорость каждой из которых равна 15 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, прошла 1,5 ч, а лодка, идущая против течения, прошла 2 ч. Найдите скорость течения реки.

11. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 42 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой равна 18 км/ч, до встречи прошла 1 ч, другая лодка, собственная скорость которой равна 17 км/ч, до встречи прошла 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.

12. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. До встречи лодка, идущая по течению, прошла 1,1 ч, а лодка, идущая против течения, 1,5 ч. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению реки, до встречи прошла на 1 км больше другой лодки. Скорость течения реки 3 км/ч.

13. Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 2 ч они встретились, при этом оказалось, что одна лодка прошла на 12 км меньше другой. Собственная скорость каждой лодки 18 км/ч. Найдите
скорость течения реки.

14. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 51 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собствен­ные скорости которых равны. Скорость течения реки 3 км/ч. Лодка, идущая по течению, до встречи прошла 1,5 ч, а лодка, идущая против течения, 2 ч. Найдите собственную скорость лодок.

15. Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 1,2 ч они встретились. Собственная скорость лодки, которая шла по течению реки, равна 18 км/ч, а лодки, которая шла против течения реки, 16 км/ч. До встречи одна лодка прошла на 9,6 км больше другой. Найдите скорость течения реки.

16. Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, прошла 0,9 ч, а другая лодка прошла 1 ч. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению, прошла на 2 км больше, чем другая лодка.

17. Катер на подводных крыльях прошел по течению реки за 2 ч такое же расстояние, какое он проходит за 2 ч 15 мин против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собствен­ную скорость катера.

18. По течению реки катер прошел за 7 ч столько же километров, сколько он проходит за 8 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.

19. Из Москвы в Ленинград отправился пассажирский поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Спустя 20 мин из Ленинграда в Москву отправился скорый поезд, скорость которого равна 90 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Москвы произойдет встреча, если считать расстояние от Москвы до Ленинграда равным 650 км?

20. Из Москвы в Ростов-на-Дону вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 2 ч 10 мин из Ростова-на-Дону в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии, от Москвы поезда встретятся, если расстояние между городами считать равным 1250 км?

21. Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Спустя 24 мин из Киева в Москву отправился поезд, скорость которого равна 70 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Киева произойдет встреча, если расстояние от Москвы до Киева 872 км?

22. Из Минска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Спустя 3 ч 45 мин из Москвы в Минск отправился поезд, скорость которого 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Минска произойдет Встреча, если расстояние от Минска до Москвы 750 км?

23. Из Смоленска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Спустя 1 ч 40 мин из Москвы в Смоленск отправился поезд, скорость которого равна 60 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Смоленска произойдет встреча, если рас­стояние между городами равно 420 км?

24. Из Москвы в Ригу вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 1 ч 20 мин из Риги в Москву отправился поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Риги произойдет встреча, если расстояние между городами равно 920 км?

25. Из Москвы в Знаменку вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Спустя 3 ч 40 мин из Знаменки в Москву отправился поезд, скорость которого равна 90 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Москвы произойдет встреча, если расстояние между городами равно 1030 км?

26. Из Вильнюса в Москву вышел поезд со скоростью 90 км/ч. Спустя 2 ч 56 мин из Москвы в Вильнюс отправился поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Москвы произойдет встреча, если расстояние между городами равно 944 км?

27. Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд. Спустя 3 ч вслед за ним вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 ч после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определите скорость товарного поезда.

28. Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 1,2 ч вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 0,5 ч после своего выезда мотоциклист оказался впереди велосипедиста на 3 км. Найдите скорость мотоциклиста.

29. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 0,5 ч вслед за ним выехал автомобиль. Через 1,1 ч после своего выхода он оказался впереди автобуса на 2 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.

30. Из пункта А в пункт В выехала грузовая автомашина. Спустя 1,2 ч вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 ч после своего выезда он был сзади машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой автомашины на 30 км/ч.

31. Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 44 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после своего выхода мотоциклист оказался впереди велосипедиста на 7 км..Найдите скорость велосипедиста.

32. Из деревни в город вышел пешеход. Спустя 32 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. Через 40 мин после своего выезда вело­сипедист был впереди пешехода на 4 км. Найдите скорость велосипедиста.

33. Из города А в город В выехал мотоциклист. Спустя 36 мин вслед за ним выехал автобус, скорость которого на 10км/ч больше скорости мотоциклиста. Через 24 мин после своего выхода автобус был сзади мотоциклиста на 26 км. Найдите скорость автобуса.

34. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Спустя 25 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 45 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 35 мин после своего выезда автомобиль был впереди велосипедиста на 20 км. Найдите скорость автомобиля.

35. Из города А в город В выехал велосипедист. После того как велосипедист проехал 18 км, из города А выехал мотоциклист, который прибыл в В на 0,3 ч позже велосипедиста. Каково расстояние между городами, если скорость велосипедиста равна 10 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 40 км/ч?

36. Из города А в город В выехал грузовик со скоростью 45 км/ч. После того как грузовик проехал 15 км, из города А выехал со скоростью 60 км/ч автомобиль, который приехал в город В на ч раньше грузовика. Найдите расстояние между городами.

37. Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 40 км/ч. После того как автобус проехал 30 км, из пункта А со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, который прибыл в пункт В на ч позже автобуса. Найдите расстояние между пунктами.