Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Гиперболические функцииВо многих приложениях математического анализа встречаются комбинации показательных функций. Эти комбинации рассматриваются как новые функции и обозначаются: – гиперболический синус. – гиперболический косинус. С помощью этих функций можно определить еще две функции. – гиперболический тангенс. – гиперболический котангенс. Функции sh x, ch x, th x определены, очевидно, для всех значений x, т.е. их область определения (–∞; +∞). Функция же cthx определена всюду за исключением точки x = 0. Между гиперболическими функциями существуют следующие соотношения, аналогичные соответствующим соотношениям между тригонометрическими функциями. Найдем: . Т.е. . . Итак, . Следовательно, . Найдем производные гиперболических функций . Аналогично можно показать . . Т.е. и . Графики гиперболических функций. Для того чтобы изобразить графики функций Проведем исследования функции y = th x. 1. a. D(f) = (–∞; +∞), точек разрыва нет. b. Точка пересечения с осями координат . 2. , функция возрастает на (–∞; +∞). 3. 4. a. Вертикальной асимптоты нет. b. y = cth x 1. D . Точка разрыва x = 0 cth x = 0 – нет 2. убывает на . 3. 4. a. b. При x → +∞
|