ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Во многих случаях законы механики, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме дифференциальных уравнений второго порядка

Во многих случаях законы механики, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме дифференциальных уравнений второго порядка, а расчет этих процессов сводится к их решению. В частности, исследование динамических процессов источников света, а также изучение механизмов и узлов машин и агрегатов легкой и химической промышленности приводят к задаче исследования устойчивости и неустойчивости, колеблемости и неколеблемости решений уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом х + p(t)x = 0.

Практическая пригодность построение областей устойчивости Фурье, Хилла, определяется ее приемлемым качеством процесса управления (регулирования). На любую систему автоматического управления действуют различные внешние возмущения, которые могут нарушать ее нормальную работу. Правильно спроектированная система должна устойчиво работать при всех внешних возмущениях.

В простейшем случае, понятие устойчивость системы связана со способностью ее возвращения к исходному состоянию после кратковременного внешнего воздействия. Если система неустойчивая, она не возвращается к состоянию равновесия, из которого по каким-то причинам вышла. Только устойчивая система автоматического управления может выполнять возложенные на нее функции. Поэтому одной из основных задач систем автоматического управления является обеспечение ее устойчивости.

Устойчивость считается важнейшим и обязательным понятием, так как только в устойчивой системе могут быть удовлетворены необходимые требования к качеству.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. – М: Высшая школа, 2000.

2. Дорф Р., Бишоп Р. Автоматика. Современные системы управления. 2002г. – 832с.

3. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы в физике. Пер. с англ., М., Атомиздат, 1972, 392 стр.

4. Стретт М. Д. О., Функции Ламе, Матье и родственные им в физике и технике, пер. с нем., Хар.-К., 1935;

5. Якубович В. А., Старжинский В. М., Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения, М., 1972.