Теоретическая часть. Двигатели постоянного тока применяют в приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне

Двигатели постоянного тока применяют в приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. По способу возбуждения различают двигатели с электромагнитным и магнитоэлектрическим возбуждением. Электрические двигатели с электромагнитным возбуждением делятся на двигатели с параллельным, последовательным, смешанным и независимым возбуждением.

Двигатели независимого возбуждения (см. рис.1) наиболее полно удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к исполнительным двигателям: отсутствие самохода (самоторможение двигателя при снятии сигнала управления); широкий диапазон регулирования частоты вращения; линейность механических и регулировочных характеристик; устойчивость работы во всем диапазоне частот вращения; большой пусковой момент; быстродействие; малые габариты и масса.

Составим дифференциальные уравнения, описывающие поведение двигателя независимого возбуждения при переходных процессах. Напряжение, подключенное к якорю двигателя, U уравновешивается ЭДС самоиндукции якоря, падением напряжения на активном сопротивлении якоря и противо-ЭДС, возникающей в якоре при вращении. Следовательно, для цепи якоря можно записать:

где L _я – индуктивность якоря;

i _я – ток якоря;

R _я – сопротивление якоря;

c _е – коэффициент противо-ЭДС;

ω – скорость вращения двигателя.

Дифференциальное уравнение моментов на валу двигателя имеет вид:

где J – момент инерции вращающихся частей, приведенный к валу двигателя;

M – вращающий момент двигателя;

M _с – статический момент или момент сопротивления (в общем случае равен сумме нагрузочного момента и момента трения двигателя).

Вращающий момент двигателя определяется по выражению:

где с _м – коэффициент момента.

В зависимости от размерности вращающего момента и угловой скорости (частоты вращения) количественная связь между этими коэффициентами имеет вид:

Математическая модель двигателя в виде структурной схемы, составленной по дифференциальным уравнениям, приведена на рис. 2.

Коэффициент момента c _м может быть определен из уравнения:

где M _ном – номинальный вращающий момент двигателя;

i _я.ном – номинальный ток якоря.

Сопротивление обмотки якоря двигателя определяется по уравнению:

где U _ном – номинальное напряжение якоря;