Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Элементы нечеткой логикиОпределения основных понятий четкой логики приведены в прил. 3. В зависимости от системы аксиом (от способов введения операций конъюнкции и дизъюнкции) можно построить бесконечное число нечетких логик. Важно отметить различие между логическими операциями и операциями над множествами. В операции над множествами полностью взаимодействуют два множества со всеми элементами и ее результат - множество. В логических операциях участвуют элементы и их результат - элемент с рассматриваемыми свойствами. Пусть А, В - высказывания, , - значения истинности А, В, . Нечеткая логика с максиминными операциями [1], [8]. Включает операции: · отрицания: ()= (1- (А)); · триангулярной нормы (t - нормы) - нечеткого расширения логической операции конъюнкции ("и"): ; (3.1)
· s-нормы (t-конормы) - нечеткого расширения логической операции дизъюнкции ("или"): ; (3.2)
· импликации ("если…, то"): ; (3.3)
· эквивалентности: Операции t - нормы и s-нормы - идемпотентные, коммутативные, ассоциативные, дистрибутивные. Для них выполняются свойство абсорбции, законы двойного отрицания и де Моргана, не выполняется свойство комплементарности (закон исключения третьего), т. е. ) ) . Таким образом, нечеткая логика с максиминными операциями - структура типа дистрибутивной решетки с псевдодополнениями. Нечеткая логика с ограниченными операциями(Лукасевича) [1], [8]. Включает операции: · конъюнкции (t - нормы): ; · дизъюнкции (s-нормы): ; · импликации: . (3.4)
Операции t - нормы и s-нормы - коммутативные, ассоциативные, неидемпотентные, недистрибутивные. Для них выполняются свойство комплементарности, законы двойного отрицания и де Моргана. Таким образом, нечеткая логика с ограниченными операциями не представляет собой решетку. Вероятностная нечеткая логика [1], [8]. Включает операции: · дизъюнкции (s-нормы): ;
· конъюнкции (t - нормы): (3.5)
Операции t - нормы и s-нормы - коммутативные, ассоциативные. Для них не выполняются свойства идемпотентности, дистрибутивности и комплементарности, выполняются законы двойного отрицания и де Моргана. Таким образом, вероятностная нечеткая логика не представляет собой решетку. Нечеткие предикаты. Нечеткие логические формулы, которые определены на универсальном множестве U и принимают значения из замкнутого интервала [0, 1], называют нечеткими предикатами. Функция принадлежности нечеткого множества А - нечеткий предикат, фактически задающий множество А [6], [10]. Пример 3.1: {1, 2, 3, 4, 5, 6 } Ì U. Нечеткий предикат "быть небольшим числом": А ={(1,1), (2, 0.9), (3, 0.7), (4, 0.3), (5, 0.1), (6, 0)}. Замечание. Таким образом [6], если - нечеткое подмножество универсального множества U, то следующие два утверждения эквивалентны: 1) степень принадлежности элемента u нечеткому множеству А есть ; 2) значение истинности нечеткого предиката А есть
|