Правило нечеткого логического вывода Такаги - Сугено

Нечеткие правила составляются на основе условных высказываний вида [13]: если есть и есть и….. есть , то ,

где все обозначения такие же, как в (3.8) и в (3.13). В качестве заключе­ний нечетких правил (заключений операции импликации v) обычно исполь­зуют уравнения первого и нулевого порядков.

Схема нечеткого логического вывода первого порядка:

посылка1: R ₁: если есть и есть , то ,

R ₂: если есть и есть , то ,……………………………………………………………………………………..

: если есть и есть , то ;

посылка 2: есть и есть ;

----------------------------------------------------------------------------------------- (3.26)

следствие: v есть v’.

Нечеткие правила, как и в (3.20), вклю­чают нечеткую логическую опера­цию "и" между лингвис­тическими значе­ниями , и операцию импликации "если…, то". Поскольку входные и выходные множества - синглтоны, т. е. , и если операция "и" определена как операция взятия минимума (1.10), (3.1), то на основе (3.16) результат нечеткого вывода в i -м нечетком правиле [13]

где по аналогии с (3.24) , , Обычно [13], , поэтому

(3.27)

Нечеткие правила для алгоритма Такаги - Сугено нулевого порядка задаются на ос­нове условных высказываний вида

если есть и есть и….. есть , то (3.28)

Графическая интерпретация использования правил (3.26) представлена на рис. 3.5.

Детерминированное (четкое) управляющее воздействие определяется по

формуле средневзвешенного значения (весового осреднения)

. (3.29)