Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентамиЛинейным однородным дифференциальным уравнением -го порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида (2.1) где коэффициенты -некоторые действительные числа. Для нахождения частных решений уравнения (2.1) составляют характеристическое уравнение , (2.2) которое получается из уравнения (2.1) заменой в нем производных искомой функции соответствующими степенями , причем сама функция заменяется единицей. Уравнение (2.2) является уравнением -й степени и имеет корней (действительных или комплексных, среди которых могут быть и равные). Тогда общее решение дифференциального уравнения (2.1) строится в зависимости от характера корней уравнения (2.2): 1) каждому действительному простому корню в общем решении соответствует слагаемое вида ; 2) каждому действительному корню кратности в общем решении соответствует слагаемое вида ; 3) каждой паре комплексных сопряженных простых корней и в общем решении соответствует слагаемое вида ; 4) каждой паре комплексных сопряженных корней и кратности в общем решении соответствует слагаемое вида ;
|