Нахождение корней полинома с помощью функции polyroots

Полиномом (многочленом) n-ой степени называется выражение следующего вида

В компактном виде полином представляется следующим образом

Корнями полинома называются корни уравнения, полученного в результате приравнивания полинома нулю

Если коэффициенты полинома являются вещественными числами, то полином n-ой степени имеет n корней. Корни могут быть вещественными или комплексными. Если какое-то комплексное число z1=a+j∙b будет являться корнем полинома с вещественными коэффициентами, то комплексно-сопряжённое число z2=a-j∙b тоже будет корнем этого полинома.

В Mathcad’e имеется специальная функция polyroots, которая предназначена для нахождения корней полинома. Аргументом этой функции является вектор коэффициентов полинома. Функция возвращает вектор комплексных корней полинома.

Вектор коэффициентов формируется таким образом, чтобы индексы коэффициентов полинома и индексы элементов вектора совпадали.

Найдём корни полинома 2-ой степени

Вектор коэффициентов полинома можно задать или в виде вектора

Или в виде отдельных элементов вектора