Задача 4. Критерий серий Вальда-Вольфовица

Задание:

1. При изучении иностранного языка в 2-х группах студентов ( – количество студентов в каждой группе) использовались две различные методики. После изучения части курса студенты обеих групп написали диктант ( – количество ошибок в диктанте, допущенных i -м студентом j -ой группы).

Например:

1 группа: 1, 6, 3, 11, 13, 5, 8, 31, 2, 16, 7, 23, 20, 21, 9.

2 группа: 12, 7, 4, 8, 3, 6, 10, 1, 2, 5, 9, 13, 20, 14, 21, 10, 11, 17, 19, 15, 22, 16.

Можно ли считать, что применение разных методик не приводит к существенному различию в результатах диктанта? Принять .

Выполнение работы:

Для выполнения лабораторной работы подготовьте исходные данные для проведения интеллектуального анализа в системе STATISTICA (рис. 4.21).

Чтобы решить задачу надо записать данные в две переменные. В одну переменную (dependent) надо последовательно занести обе выборки, а в другую (grouping) – коды, определяющие принадлежность элементов к той или иной выборке.

В стартовой панели модуля Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики) (рис. 4.22) выбираем Wald-Wolfowitz runs test (Критерий серий Вальда - Вольфовица) и нажимаем OK.

Рис. 4.21. Исходная выборка данных

Рис. 4.22. Стартовая панель модуля Nonparametric Statistics (Непараметрические статистики)

В появившемся окне (рис. 4.23) нажимаем Variables и задаем переменные (рис. 4.24). Нажимаем OK (рис. 4.25).

Рис. 4.23. Окно Wald-Wolfowitz runs test

(Критерий серий Вальда - Вольфовица)

Рис. 4.24. Окно выбора переменных

В появившемся окне Wald-Wolfowitz runs test (Критерий серий Вальда - Вольфовица) выполняем соответствующие установки (рис. 4.25), нажимаем OK и получаем следующую таблицу результатов (рис. 4.26):

Рис. 4.25. Окно Wald-Wolfowitz runs test

(Критерий серий Вальда - Вольфовица)

Рис. 4.26. Таблица результатов анализа

Вывод: выборочное значение Z: z_e» 0.46.

Так как это значение меньше квантили распределения N (0, 1) u _0.99 = 2.326, то гипотеза H ₀ не отклоняется, т. е. различные методики обучения не повлияли на результаты диктанта.