Задача 2. В n магазинах, продающих товары одного вида, данные товарооборота за 8 месяцев (в тыс

Задание:

В n магазинах, продающих товары одного вида, данные товарооборота за 8 месяцев (в тыс. руб.) составили следующую сводку (задать самостоятельно):

Магазин	Месяц
…

Требуется проверить гипотезу H ₀ о равенстве среднего товарооборота в магазинах. Если гипотеза принимается, то найти несмещенные оценки среднего и дисперсии. Предполагается, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией. Проверьте, выполняются ли эти предположения.

Принять .

Выполнение работы:

Для выполнения лабораторной работы подготовьте исходные данные для проведения интеллектуального анализа в системе STATISTICA (рис. 5.15).

Рис. 5.15. Исходная выборка данных

В стартовой панели модуля Basic Statistics and Tables (Базовые статистики) (рис. 5.16) выбираем Breakdown and one-way ANOVA (Однофакторный дисперсионный анализ).

В появившемся окне (рис. 5.17) выполняем соответствующие установки, нажимаем Variables и задаем переменные (рис. 5.18). Нажимаем OK (рис. 5.19).

Рис. 5.16. Стартовая панель модуля Basic Statistics and Tables (Базовые статистики)

Рис. 5.17. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)

Рис. 5.18. Окно выбора переменных

Рис. 5.19. Окно Descriptive Statistics and Correlations by Groups (Описательные статистики и групповые корреляции)

Рис. 5.20. Окно результатов

Рис. 5.21. Таблица результатов анализа

Снова нажимаем OK и в появившемся окне результатов (рис. 5.20) выполняем соответствующие установки и нажимаем Analysis of Variance (Дисперсионный анализ). Получаем таблицу результатов дисперсионного анализа (рис. 5.21).

Вывод: вычисленный уровень значимости (0.000923) меньше заданного уровня значимости 0.10, следовательно, гипотеза о равенстве средних отклоняется.

Проверим гипотезу о том, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией. Для этих целей используются критерий Левена и критерий Брауна-Форсайта.

Критерий Левена

В окне результатов дисперсионного анализа (рис. 5.22) выполняем соответствующие установки и нажимаем Levene (Критерий Левена). Получаем таблицу результатов теста Левена на однородность дисперсий (рис. 5.23).

Рис. 5.22. Окно результатов

Рис. 5.23. Таблица результатов анализа

Критерий Брауна-Форсайта

В окне результатов дисперсионного анализа (рис. 5.24) выполняем соответствующие установки и нажимаем Brown-Forsythe (HOV) (Критерий Брауна - Форсайта). Получаем таблицу результатов теста Брауна-Форсайта на однородность дисперсий (рис. 5.25).

Рис. 5.24. Окно результатов

Рис. 5.25. Таблица результатов анализа

Вывод: по результатам двух тестов гипотеза о том, что выборки получены из независимых нормально распределенных совокупностей с одной и той же дисперсией, принимается, т.к. и в том и в другом тестах уровни значимости (0.45, 0.53) больше заданного уровня значимости.