Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Перепишемо в іншій формі. Тут теж кожна з різниць в дужках додатна, тому коли відкинути всі від’ємники, то отримаємо нерівність . Оскільки послідовність монотонно зростає і обмежена зверху, то вона має границю, тобто існує , Крім того . Покажемо, що і непарні суми мають ту ж границю: Отже ряд збігаються і при цьому . Виділимо в ряді (1) часткову суму , а решту ряду назвемо залишком, позначимо Таким чином, . (2) Залишок теж є збіжним рядом, тому згідно доведеної теореми Із формули (2) отримуємо Отже, абсолютна похибка при наближенні суми знакопереміжного ряду частковою сумою не перевищує першого члена , з тих, що відкидаються в ряді (1), коли ряд замінюємо сумою . Приклад. Довести збіжність ряду , а також обчислити його суму з точністю до 0,1. Розв’язок. Поскільки , то ряд збіжний. Далі, за умовою , а це буде виконуватися при , тобто . Значить .
|