Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ознака ДаламбераТеорема (Даламбера). Нехай для ряду існує границя відношення (n+1)–го члена до n-го члена, тобто . Тоді: 1) якщо , то ряд збігається; 2) якщо , то ряд розбігається; 3) якщо ж , то питання збіжності залишається не вирішеним. Приклади. Дослідити на збіжність ряди.
Розв’язання. 1. Згідно з ознакою Даламбера знаходимо ; , . Поскільки , то ряд збіжний. Нагадаємо, що цей ряд входив до розкладу числа е, . (див. ряд (8) в першому параграфі). 2. , тому . Ряд збіжний. 3. . Тому - ряд розбіжний. 30. Ознака Коші (радикальна) Теорема (Коші, радикальна). Нехай для ряду існує границя кореня n-го степеня із загального члена, тобто . Тоді: 1) якщо , то ряд збігається; 2) якщо , то ряд розбігається; 3) якщо ж , то питання збіжності залишається не вирішеним. Приклади. Дослідити на збіжність ряди. 1. . 2. . Розв’язання. 1.
, ряд збіжний. 2. , ряд збіжний.
|