Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пределы1. Функция называется бесконечно малой при х→а, если . 2. Функция называется бесконечно большой при х→а, если она по модулю больше любого наперед заданного положительного числа. Символическая запись: . 3. Если f(x) – бесконечно большая функция при х→а, то -- бесконечно малая функция при х→а. 4. Если f(x)≠0 – бесконечно малая функция при х→а, то -- бесконечно большая функция при х→а. Примеры 1) , 2) , 3) . Неопределенность Чтобы раскрыть неопределенность такого вида, надо числитель и знаменатель почленно разделить на неизвестное слагаемое в наивысшей степени. Пример (см.задание IV.а) .
Для контроля следует помнить: 1) если степени многочленов в числителе и знаменателе равны, то предел равен отношению старших коэффициентов (коэффициент при высших степенях); 2) если степень числителя выше степени знаменателя, то предел равен бесконечности; 3) если степень числителя ниже степени знаменателя, то предел равен нулю. Неопределенность 1) , где P(x), Q(x) – многочлены. В этом случае надо числитель и знаменатель разделить на (х-а) один или несколько раз. Пример (см. задание IV. b) тогда 2x2-11x+5=2(x-x1)(x-x2)=2(x-5)(x-1/2).
тогда x2-7x+10=(x-5)(x-2); 2) если и есть иррациональность, то числитель и знаменатель надо домножить на сопряженную величину. Пример 3) первый замечательный предел: позволяет раскрывать неопределенность . Следствия: Примеры (см. задание IV.c) 1. . 2. . Неопределенность 1∞ Неопределенность такого вида раскрывается с помощью второго замечательного предела: . Пример
|