Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Прямая на плоскости- каноническое уравнение прямой, проходящей через заданную точку A1(x1, y1), параллельно вектору . - направляющий вектор.
- уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки A(x1, y1), A(x2, y2).
y-y1=k(x-x1) уравнение пучка прямых с центром A(x1, y1) и угловым коэффициентом k.
y=kx+b уравнение прямой с угловым коэффициентом. A(x-x1)+B(y-y1)=0 уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору . - нормаль прямой.
После упрощения последнего уравнения получаем: Ax+By+C=0 - общее уравнение прямой, где C=-(Ax1+By1). Угловой коэффициент прямой находим по формуле . Угол между двумя прямыми равен углу между их нормалями или направляющими векторами (см. скалярное произведение). Если - угловые коэффициенты двух прямых, то при - прямые параллельны, при - прямые перпендикулярны. Пример Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3, 4): а) параллельно прямой 2x-5y+1=0, b) перпендикулярно прямой 2x-5y+1=0. Решение. а) 2x-5y+1=0; . . Если прямые параллельны, то . Используем уравнение y-y1=k(x-x1), где , М(3, 4). y-4= (x-3); 5(y-4)=2(y-3); 2x+5y+14=0. b) Если прямые перпендикулярны, то . ; ; .
|