Пример 84

Дана выборка: 3, 8, 14, 6, 4, 3, 3, 4, 6, 14, 6, 3, 6, 4, 8, 14, 3, 4, 4, 3.

По данной выборке определить:

а) объем выборки;

б) выборочное среднее;

в) выборочную дисперсию;

г) выборочное среднее квадратическое отклонение;

д) исправленную выборочную дисперсию;

е) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

Решение:

а) Объем выборки n = 20;

б) Запишем для данной выборки статистический ряд

в) Добавим вышеприведенную таблицу:

хi	3	4	6	8	14
ni	6	5	4	2	3
	3-6=-3	4-6=-2	6-6=0	8-6=2	14-6=8
	(-3)2=9	(-2)2=4	02=0	22=4	82=64

г)

д)

е)

5.4.4 Интервальные оценки неизвестных параметров распределения.

Случайный интервал , в пределах которого с вероятностью находится неизвестный оцениваемый параметр, называется доверительным интервалом, соответствующим коэффициенту доверия. Для оценки математического ожидания М(х) случайной величины х служит доверительный интервал

- коэффициент Стьюдента, зависящий от и (берется из таблиц);

- объем выборки;

- выборочное среднее;

- исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.

n	y	n	y
	0,95	0,99	0,999		0,95	0,99	0,999
	2,78	4,60	8,61		2,09	2,86	3,88
	2,57	4,03	6,86		2,06	2,80	3,74
	2,45	3,71	5,96		2,04	2,76	3,66
	2,37	3,50	5,41		2,03	2,73	3,60
	2,31	3,36	5,04		2,02	2,71	3,56
	2,26	3,25	4,78		2,02	2,69	3,53
	2,23	3,17	4,59		1,98	2,63	3,39
	2,20	3,11	4,44		2,00	2,66	3,46
	2,18	3,06	4,32		1,99	2,65	3,49
	2,16	3,01	4,22		1,99	2,64	3,42
	2,15	2,98	4,14		1,98	2,63	3,4
	2,13	2,95	4,07		1,98	2,63	3,39
	2,12	2,92	4,02		1,98	2,62	3,37
	2,11	2,90	3,97		1,96	2,57	3,29
	2,10	2,68	3,92