Пример 77

Сколько существует пятизначных чисел, составленных из цифр 2,3,4,5,6, если все цифры в каждом числе различные?

Решение:

Искомое количество чисел равно числу перестановок из 5 элементов, т.е.

5.1.5.Сочетанич.

Пусть дано множество, состоящее из n элементов. Сочетанием n элементов по m(0<m<n ) элементов называется любое подмножество элементов, которое содержит m различных элементов данного множества.

Следовательно, сочетание отличается только составом элементов; подмножества,

отличающихся только порядком следования элементов, не является различными сочетаниями.

число всех возможных сочетаний из n элементов по m элементов читается (с из n по м) и вычисляется по формуле:

Пример 78.

Сколькими способами можно из 8 преподавателей математики составить экзаменационную комиссию из четырёх человек?

Решение.

Так как порядок выбранных 4 человек не имеет значения, то это можно сделать

Литература:

[2] стр. 362- 366, [3] стр. 557- 559, [4] стр. 418- 421,

Основные понятия теории вероятности.