Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задачи для контрольной работы⇐ ПредыдущаяСтр 38 из 38
Значения m и n выбираются в соответствии с порядковым номером в алфавитном списке (например 24: m=3 и p=6)
1) Найдите производные функций: а) ; б) в) ; г) . 2) Тело движется прямолинейно по закону , где S – путь (м), t- время (с). Найти скорость и ускорение тела в момент времени t=0с. 3) Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)=х3+pх2-mx+p в точке с абсциссой х0= -p. 4) Исследуйте функцию и постройте график а) f(x)= б) f(x)= 11) Найдите наименьшее и наибольшие значения функции у=2х2+(2p-m)х-mp на отрезке . 12) Найти частные производные функции . 13) Найти полный дифференциал функции . 14) Найдите частные производные второго порядка функции . 15) Найти неопределённые интегралы
16) Вычислите определённые интегралы: 17) Скорость движения тела задается формулой V(x)=(mx-p)lnx(м/с) Найти путь пройденный телом за а) p секунд; б) p-ую секунду. 18) Силой F=12m H пружина растягивается на p см. Первоначальная длина пружины равна (m+p) см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину до (3p+2m) см? 19) Вычислить силу давления на прямоугольную пластину с основанием m см и высотой p см, погруженную вертикально в жидкость плотности ρ= 1510 кг/м3 так, что верхнее основание находиться на (2m+p)см ниже поверхности жидкости. 20) Пластина в виде треугольника с основанием (m+2p)см и высотой (3p+m) см погружена в жидкость,плотности ρ=790 кг/м3. Найти силу давления на пластину, если ее вершина лежит на поверхности, а основание параллельно поверхности жидкости. 21) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: . 22) Найти длину дуги кривой между точками х= и х= . 23) Найти объём тела, полученного при вращении кривой вокруг оси ОХ, если - ≤ х ≤ p. 24) Найти площадь поверхности, полученной при вращении кривой вокруг оси ОХ, если - p ≤ х ≤ 0. 25) Вычислите 26) Решите дифференциальные уравнения: а) б)
в) г) д) е) ж) з) и) к) 27) Найти уравнение кривой, проходящей через точку , если угловой коэффициент касательной в любой точке этой кривой равен хm+2px 28) Тело движется прямолинейно с ускорением а=3mt2+2mt+p.При t=0 начальный путь S0=p, начальная скорость v0=p+m. Найти скорость и пройденный путь как функции времени. 29) Найти первые пять членов ряда . 30) Используя признак сравнения рядов исследовать сходимость ряда . 31) Используя предельный признак сравнения рядов исследовать сходимость ряда . 32) Используя предельный признак сравнения рядов исследовать сходимость ряда . 33) Используя предельный признак сравнения рядов исследовать сходимость ряда . 34) С помощью признака Даламбера исследовать сходимость ряда . 35) С помощью признака Коши исследовать сходимость ряда . 36) Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд . Если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно. 37) Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд . Если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно. 38) Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд . Если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно. 39) Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд . Если ряд сходится, то определить, сходится он абсолютно или условно. 40) Найти область сходимости степенного ряда 41) Найти область сходимости степенного ряда . 42) Разложите многочлен в ряд по степеням (х – p). 43) Написать первые пять членов разложения в ряд Маклорена функции . 44) Разложите функцию в степенной ряд используя разложения элементарных функций и определите интервал сходимости . 45) Разложите функцию в степенной ряд используя разложения элементарных функций и определите интервал сходимости .
46) Вычислить с точностью 0,001: е0,01∙(m+n)
47) Вычислить с точностью 0,0001: ln(1+0,001∙(2m+n))
В следующих заданиях вариант выбирается в зависимости от суммы m и p 48) Перечислить все подмножества данного множества. Если , то A= {-1; 0; 1; 4}. Если , то A= {1; 3; 4; 5}. Если , то A= {2; 3; 4; 7}. Если , то A= {-2; -1; 0; 5}. Если , то A= {0; 1; 2; 3}. Если , то A= {-1; 1; 4; 5}. Если , то A= {1; 3; 5; 7}. Если , то A= {3; 4; 5; 6}. Если , то A= {4; 5; 6; 7}. Если , то A= {3; 4; 6; 8}. Если , то A= {-3; -1; 1; 2}. Если , то A= {-4; -3; -2; -1}. Если , то A= {2; 4; 6; 8}. Если , то A= {-4; 0; 1; 2}. Если , то A= {4; 7; 8; 9}. Если , то A= {1; 5; 6; 9}. Если , то A= {0; 1; 2; 3}. Если , то A= {1; 3; 4; 5}. Если , то A= {3; 4; 6; 8}. Если , то A= {1; 3; 5; 7}. 49) Найти А В, А ∩ В, А \ В, B \ A, , . Если , то A= {-8; 11; 12; 45}, B= {31; 33; 40; 45}. Если , то A= [-15; 2), B= (-8; 12). Если , то A= {-8; -7; 0; 10; 40}, B= {-8; -3; 0; 12; 43}. Если , то A= [-8; 12), B= (10; 22]. Если , то A= {-7; -4; -3; 2; 10; 12}, B= {-4; 2; 12; 47}. Если , то A= [-17; 31], B= (13; 40). Если , то A= {-14; 15; 16; 23; 30}, B= {0; 15; 17; 23; 40}. Если , то A= [-12; 14), B= (-10; 23]. Если , то A= {-8; -3; 14; 20; 33}, B= {-3; 20; 33; 44}. Если , то A= (-8; 17], B= (12; 20]. Если , то A= {-40; -30; 11; 33; 40}, B= {23; 33; 44}. Если , то A= [-11; 14], B= (-8; 23). Если , то A= {-3; 4; 5; 10; 45}, B= {-5; 4; 5; 12; 50}. Если , то A= [-7; 12], B= [10; 23). Если , то A= {-8; 14; 33; 40}, B= {8; 14; 20; 32}. Если , то A= (-13; 40], B= [-10; 42]. Если , то A= {-8; -7; 0; 10; 40}, B= {-8; -3; 0; 12; 43}. Если , то A= [-17; 31], B= (13; 40). Если , то A= {-8; 11; 12; 45}, B= {31; 33; 40; 45}. Если , то A= {-8; -3; 14; 20; 33}, B= {-3; 20; 33; 44}. 50) Доказать равенство множеств с помощью таблицы принадлежности и диаграмм Эйлера – Венна. Если , то A\ (B C) = (A\ B) (A\ C). Если , то (A∩B)\ C = (A\ C) ∩ (B\ C). Если , то A (B∩C) = (A B) ∩ (A C). Если , то (B C)\ A = (B\ A) (C\ A). Если , то (A∩B)\ C = (A\ C) ∩ (B\ C). Если , то (A B) ∩ C = (A∩C) (B∩C). Если , то A\ (B\ C) = (A\ B) (A∩C). Если , то (B\ A)\ = (B\ )\ A. Если , то (C\ B)\ = (C\ )\ B. Если , то (A∩B) C = (A C) ∩ (B C). Если , то (C\ B)\ A = (C\ A)\ B. Если , то A (C\ B) = (A C)\ (B\ A). Если , то (A∩B) ∩C = A∩ (B∩C). Если , то B\ (C A) = (B\ C) ∩ (B\ A). Если , то (C\ B)\ = (C\ )\ B. Если , то A∩B = () ∩A. Если , то (B\ A)\ = (B\ )\ A. Если , то (C\ B)\ = (C\ )\ B. Если , то (A∩B)\ C = (A\ C) ∩ (B\ C). Если , то A (C\ B) = (A C)\ (B\ A). 51) Найти A×B, B×A. Если , то A = {1, 2, 3, 4}, B = {0, 2, 4}. Если , то A = {3, 4, 5, 6}, B = {0, 1, 2}. Если , то A = {5, 6, 7, 8}, B = {0, 1, 3}. Если , то A = {7, 8, 9, 10}, B = {1, 2, 3}. Если , то A = {1, 4, 7, 10}, B = {2, 3, 5}. Если , то A = {1, 2, 3, 4}, B = {0, 2, 4}. Если , то A = {3, 6, 5, 8}, B = {1, 2, 4}. Если , то A = {4, 6, 8, 10}, B = {0, 2, 5}. Если , то A = {1, 3, 5, 7}, B = {5, 6, 7}. Если , то A = {2, 4, 6, 8}, B = {3, 4, 5}. Если , то A = {3, 5, 7, 9}, B = {7, 8, 9}. Если , то A = {4, 6, 8, 10}, B = {8, 9, 10}. Если , то A = {1, 4, 7, 10}, B = {3, 5, 7}. Если , то A = {3, 6, 9, 4}, B = {4, 6, 8}. Если , то A = {5, 8, 3, 6}, B = {5, 7, 9}. Если , то A = {8, 9, 10, 11}, B = {7, 9, 10}. Если , то A = {1, 2, 3, 4}, B = {0, 2, 4}. Если , то A = {1, 3, 5, 7}, B = {5, 6, 7}. Если , то A = {3, 6, 5, 8}, B = {1, 2, 4}. Если , то A = {3, 5, 7, 9}, B = {7, 8, 9}. 52) Построить таблицу истинности для формулы: Если , то F1 = (Р ) & (R→P) ↔Q Если , то F1 = S → ( ↔ S & R) Если , то F1 = → Q Т Если , то F1 = Q S↔ (S→T). Если , то F1 = Х & → (Y ↔X) Если , то F1 = ↔ Z & ( Y) Если , то F1 = Y ↔ (Х & Z→ ) Если , то F1 = ↔ (Z→ У) Если , то F1 = (Х ) & (Z→(X↔ )) Если , то F1 = ( ↔ Q) & S →(S ) Если , то F1 = (Х→Y) & (Х→ ) ↔ Если , то F1 = → X & Y ↔ Z Если , то F1 = Х ↔ (Z → & ) Если , то F1 = ( &Y) Z→ (X↔Y) Если , то F1 = (Х → ) & Z ↔ ( Z) Если , то F1 = ↔ (Х&Z) Если , то F1 = Х & → Y Если , то F1 = ↔ Z & Если , то F1 = Y ↔ Х & Z Если , то F1 = ↔ Z→ 53) Изобразить бинарное отношение P X×Y, где X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, Y = {4, 5, 6, 7} с помощью графа. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x: y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x+y – четное число}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x<y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x-y 0}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x: 2, y: 4}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x*y – четное число}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, y: x}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x+y – нечетное число}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x*y – нечетное число}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x∙y: 3}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x ≤ y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x-y<0}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x∙y: 4}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x>y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x: 1, y: 2}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x∙y: 3}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x: 2, y: 4}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x>y}. Если , то P = {(x, y) | x X, y Y, x∙y: 4}. 54) Предикаты P(x) и Q(x) определены на множестве М = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Найти область истинности предикатов Если , то P(x)= “x нечётное число” и Q(x)= “x – простое число” Если , то P(x)= “x чётное число” и Q(x)= “x не менее 5 и не более 10” Если , то P(x)= “x составное число” и Q(x)= “ х делится на 7 ” Если , то P(x)= “x чётное число” и Q(x)= “ х делится на 3 ” Если , то P(x)= “x нечётное число” и Q(x)= “ х не превосходит 21 ” Если , то P(x)= “x делится на 4” и Q(x)= “ x делится на 3” Если , то P(x)= “x делится на 4” и Q(x)= “ x делится на 3” Если , то P(x)= “x не более 7” и Q(x)= “ x делится на 3” Если , то P(x)= “x делится на 3” и Q(x)= “ x делится на 6” Если , то P(x)= “x делится на 5” и Q(x)= “ x – чётное число” Если , то P(x)= “x нечётное число” и Q(x)= “ x –простое число” Если , то P(x)= “x делится на 3” и Q(x)= “x не превышает 7, но не менее 1” Если , то P(x)= “x делится на 5” и Q(x)= “x – чётное число ” Если , то P(x)= “x – составное число” и Q(x)= “x –делится на 6” Если , то P(x)= “x –простое число” и Q(x)= “x делится на 3” Если , то P(x)= “x делится на 2” и Q(x)= “x делится на 4” Если , то P(x)= “x делится на 5” и Q(x)= “x делится на 4” Если , то P(x)= “x чётное число” и Q(x)= “ x делится на 6” Если , то P(x)= “x составное число” и Q(x)= “ х делится на 5 ” Если , то P(x)= “x нечётное число” и Q(x)= “x не менее 6 и не более 10” 55) Пусть А={a,b,c}, а предикат Q(x,y) задан таблицей Определить истинность следующих формул: Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
56) Решить задачу с помощью графа. Если , то При встрече друзья А, Б, В, Г, Д, Е обменялись рукопожатиями, при этом каждый из друзей пожал руку каждому по одному разу. Сколько всего было сделано рукопожатий? Если , то Изобразить договорные отношения между предприятиями А, В, С, Д, Е, F. Если А, Е установили отношения со всеми другими предприятиями, F – с В и Д, а В с Д. Какое предприятие заключило меньше всего договоров и сколько? Если , то В праздник знакомые между собой люди А, Б, В, Г, Д, Е обменялись подарками, причем А подарил подарки только Б, Г и Е, Б- всем, В – только А и Б, а Д всем кроме Е. Сколько было всего сделано подарков? Если , то Между Антоном, Борисом, Викой, Галей, Димой и Леной существуют дружеские связи: Дружат: Антон и Вика, Вика и Галя, Борис и Дима, Галя и Антон, Антон и Борис, Галя и Дима, Дима и Лена, Борис и Галя, Дима и Вика, Борис и Вика. С кем может поделиться секретом Дима так, чтобы он не стал известен другим? Если , то Между деревнями А, Б, С, Д, Е, F было установлено автомобильное сообщение: автомобильные дороги построены: из А в С, из В в F, из С в F, из Д в Е, из Е в В, из Д в С, из А в Е, из В в Д, из F в Д, из А в Д. Какая деревня может быть центром района? Если , то Между фирмами А, В, С, Д, Е, F установлены соглашения о поставках товаров, причем фирма С поставляет товар всем остальным, Д – А, В – Е, F – В, Д. Сколько соглашений было заключено? Если , то В спортивных соревнованиях участвовали команды А, В, С, Д, Е, F. Каждая из команд сыграла с каждой по одному разу. Сколько всего было сыграно игр? Если , то В кафе встретились Алексей, Борис, Владимир, Григорий, Дмитрий, Егор. Егор знаком с Алексеем, Алексей – с Борисом, Владимир с Григорием, Егор с Владимиром, Борис с Владимиром, Дмитрий с Егором, Борис с Григорием и Егором, а Егор с Григорием. Кто из молодых людей может познакомить Дмитрия с остальными? Если , то При встрече друзья А, В, С, Д, Е, F обменялись рукопожатиями, при этом каждый из друзей пожал руку каждому по одному разу. Сколько всего было рукопожатий? Если , то Изобразить договорные отношения между предприятиями А, В, С, Д, Е, F. Если С и F установили отношения со всеми другими предприятиями, А с Д, Е с Д и А. Какое предприятие заключило меньше всего договоров и сколько? Если , то В праздник знакомые А, Б, В, Г, Д, Е обменялись подарками, причем Г подарил подарки Д, Б, В; Е – всем;В – только А и Б; А – всем, кроме Е и В. Сколько подарков было сделано? Если , то Между Аней, Ваней, Гришей, Егором, Яной и Сашей существует следующая связь: дружат: Аня и Яна, Ваня и Егор, Аня и Саша, Саша и Гриша, Ваня и Яна, Аня и Егор, Саша и Яна, Саша и Егор, Яна и Егор, Саша и Ваня. С кем Саша может поделиться секретом так, чтобы он не стал известен другим? Если , то Между деревнями А, Б, В, Г, Д, Е было установлено автомобильное сообщение: автомобильные дороги построены: из А в Б, из Д в Г, из Б в В, из А в Е, из А в В, из Е в Б, из Д в В, из Е в В и Г, из В в Г, из Е в Д. Какая деревня может быть центром района? Если , то В спортивных соревнованиях участвовали команды Ж, З, И, К, Л, М. Каждая из команд сыграла с каждой по одному разу. Сколько всего было сыграно игр? Если , то Между фирмами А, Б, В, Г, Д, Е заключены договоры о реализации товаров, причем договоры заключены между следующими фирмами: А и Д, А и Г, Б и Д, Б и Г, Е и А, Б и В, Е и Б, Д и Г, А и В, А и Б, В и Г, Е и Г. Какая фирма является лидером? Если , то На дискотеке встретились Аня, Вика, Гриша, Дима, Лена, Коля. Коля знаком с Викой и Димой, Аня – с Леной, Димой и Гришей, Вика – с Димой, Коля с Гришей, Вика с Аней и Гришей. Кому может доверить секрет Аня так, чтобы он не стал известен остальным? Если , то При встрече друзья А, В, С, Д, Е, F обменялись рукопожатиями, при этом каждый из друзей пожал руку каждому по одному разу. Сколько всего было рукопожатий? Если , то В праздник знакомые между собой люди А, Б, В, Г, Д, Е обменялись подарками, причем А подарил подарки только Б, Г и Е, Б- всем, В – только А и Б, а Д всем кроме Е. Сколько было всего сделано подарков? Если , то Между деревнями А, Б, В, Г, Д, Е было установлено автомобильное сообщение: автомобильные дороги построены: из А в Б, из Д в Г, из Б в В, из А в Е, из А в В, из Е в Б, из Д в В, из Е в В и Г, из В в Г, из Е в Д. Какая деревня может быть центром района? Если , то В спортивных соревнованиях участвовали команды А, В, С, Д, Е, F. Каждая из команд сыграла с каждой по одному разу. Сколько всего было сыграно игр? 57) В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти: 1) таблицу степеней вершин; 2) матрицу смежности; 3) матрицу инцидентности; 4) таблицу расстояний в графе; 5) определить радиус и центр графа.
|