Неоклассическая модель роста Солоу

Модель экономического роста Солоу базируется на следующих условиях: 1) в долгосрочном периоде все факторы взаимозаменяемы при абсолютной гибкости цен; 2) действует закон Сэя (AS=AD=Y, где AS – совокупное предложение, AD – совокупный спрос, Y – валовой национальный доход); 3) в основе модели лежит производственная функция Кобба-Дугласа: AS=Y=а*K^α*(L*E)^β, где а – коэффициент отражающий технологический уклад, в рамках которого функционирует национальная экономика, K – объём основного капитала, α – эластичность выпуска по капиталу, L – объём труда, E – темп роста внедрений трудосберегающих технологий, β – эластичность выпуска по труду; 4) действует закон убывающей предельной отдачи факторов производства; 5) постоянная отдача от масштаба производства (α+β=1); 6) постоянная норма выбытия капитала (d); 7) не допускаются инвестиционные лаги; 8) конечными потребителями выступаю домашние хозяйства и фирмы (классические идеи свободной внешней торговли и невмешательства государства в экономику: AD=Y=C+J, где С – потребительские расходы, J – инвестиционные расходы).

При рассмотрении модели Солоу, необходимо перейти с макроуровня, на уровень атомарных величин, в силу того, что в отличие от традиций кейнсианского анализа, который базируется на посыле, что благосостояние общества в целом предопределяет благосостояние каждого отдельного индивида, при классическом анализе руководствуются принципом, что благосостояние каждого отдельного индивида предопределяет благосостояние общества в целом.

При делении обеих частей уравнения Y=а*K^α*(L*E)^β (соответствующего третьему условию модели) на L (это допустимо, так как L заведомо не принимает отрицательных значений) и упрощении, получается: Y/L=а*(K/L)^α*E^β. По своей сути Y/L – это не что иное как производительность труда или отдача от труда одного работника, которая находит отражение в уровне его дохода (y) (исходя из второго условия модели). А K/L – это фондовооружённость одного работника (k). В результате замены получается следующая зависимость: y=а*k^α*E^β (производительность труда, а, следовательно, и уровень дохода работника находится в прямой зависимости от фондовооружённости). Графически данная зависимость имеет следующий вид (при учёте, что 0<α<1):

При делении обеих частей уравнения Y=C+J (соответствующего восьмому условию модели) на L (это допустимо, так как L заведомо не принимает отрицательных значений), получается: Y/L= C/L+J/L. По своей сути Y/L – это не что иное как расходы одного работника, которые соответсвуют уровню его доходов (y) (исходя из второго условия модели). С/L – это потребительские расходы, приходящиеся на одного работника (с). J/L – это объём инвестиций, который приходится на долю одного работника (i). Исходя из восьмого условия модели, весь доход работник тратит либо на текущие потребительские нужды, либо на инвестиции в будущее: y=c+i. Согласно существующим теориям потребления, факторами, определяющими его уровень, являются уровень дохода и предельная склонность к потреблению (mpc), которая находится в обратной зависимости от предельной склонности к сбережению (mps): с=mpc*y=(1-mps)*y. При учёте данного условия в предыдущей зависимости (y=c+i), получается следующая закономерность y=(1-mps)*y+i или i=mps*y. Если принять во внимание, ранее выявленную зависимость: y=а*k^α*E^β, конечный результат преобразований будет выглядеть следующим образом: i=mps*а*k^α*E^β (объём инвестиций, который приходится на одного работника, находится в прямой зависимости от фондовооружённости). Графическая модель будет дополнена следующим образом:

Как видно из модели, рост фондовооружённости стимулирует рост доходов, что в свою очередь стимулирует рост инвестиций, которые являются источником роста запасов капитала, а, следовательно, и фондовооружённости. Как видно данная модель пока не имеет ограничивающих рост факторов.

Из модели вытекает что, динамика фондовооружённости (как непосредственного фактора экономического роста) определяется разностью между объёмом инвестиций и абсолютным размером уменьшения фондовооружённости (Δk=i-r): 1) если i>r, что наблюдается при текущем значении фондовооружённости k¹, то Δk>0, как результат рост фондовооружённости, а, следовательно, и экономический рост. 2) если i<r, что наблюдается при текущем значении фондовооружённости k², то Δk<0, как результат снижение фондовооружённости, а, следовательно, и экономический спад. 3) если i=r, что наблюдается при текущем значении фондовооружённости k^*, то Δk=0, как результат фондовооружённость не изменяется, а, следовательно, и долгосрочное макроэкономическое равновесие. Следовательно, при прочих равных условиях, фондовооруженность будет колебаться вокруг значения k^*, и ни о какой долгосрочной тенденции роста говорить не приходится. Значение фондовооружённости, при котором наблюдается равенство между объёмом инвестиций и абсолютным размером уменьшения фондовооружённости, называется равновесный (устойчивый) уровень фондовооружённости.

В рамках данной модели, Солоу опроверг ключевое значение предельной склонности к сбережению, как фактора экономического роста, о чём свидетельствуют кейнсианские модели. Как видно из графической интерпретации модели, рост значения самого параметра предельной склонности к сбережению ограничен единичным значением, при котором все доходы работников будут тратиться на инвестиции, что само по себе антигуманно. Но даже если достигнуть этой чудовищной реальности, то мы получаем кратковременный, ограниченный экономический рост, экономический «скачёк» и новую точку долгосрочного равновесия, а не долгосрочную тенденцию роста:

При росте численности населения, можно наблюдать рост валовых показателей национальной экономики, что свидетельствует о наличии номинального экономического роста, но данный рост не является реальным, так как уменьшаются показатели доходности в расчёте на одного человека. А экономический рост – это одна из задач на пути к цели максимального удовлетворения потребностей каждого человека.

Ключевым фактором экономического роста, в полном смысле этого слова, Солоу определил внедрение трудосберегающих технологий. В своей модели он обосновал, что между темпом экономического роста и темпом роста внедрений трудосберегающих технологий (E) существует прямая зависимость. Внедрение трудосберегающих технологий приводит к росту производительности тура, что фактически означает увеличение объёмов выпуска одного рабочего за счёт появления у него возможности манипулировать большим объёмом капитал в единицу времени, при прочих постоянных факторах (рабочий управлял одним станком, внедрили трудосберегающую технологию – программное обеспечение, теперь он управляет двумя станками при тех же трудозатратах, выпуск продукции одним рабочим увеличился в два раза). Можно допустить, что при внедрении трудосберегающих технологий из одного реального работника возникает несколько условных, результаты деятельности (доходы) которых частично присваивает один реальный работник. В результате внедрения трудосберегающих технологий возрастает условная численность работников, при сохранении их реального количества. При тех же запасах капитала фондовооружённость реальных работников не изменяется, а вот фондовооружённость условного работника уменьшается (по аналогии с ситуацией роста численности населения). Если допустить, что g – это темп прироста внедрений трудосберегающих технологий (E=1+g), то он будет равен темпу прироста условных работников, в результате данного прироста, при постоянных запасах капитала, фондовооружённость условного работника будет уменьшаться с тем же темпом, а абсолютный размер уменьшения фондовооружённости составит: r=g*k. При наличии выбытия капитала и динамики численности населения: r=(d+n+g)*k.

Но при этом, в отличие от ситуации роста численности населения, произойдёт увеличение доходов реального работника (через присвоение части доходов новых условных рабочих) темпами, напрямую зависящими от темпа роста численности условных рабочих: E=1+g. С учётом данного факта графическая модель принимает вид:

При росте внедрений трудосберегающих технологий создаются именно те условия, в рамках которых прослеживается долгосрочная тенденция экономического роста.

К минусам данной модели относят наличие в ней множества экзогенных параметров. Но в силу того, что она относится к моделям открытого типа, этот недостаток ликвидируется и будет ликвидирован в рамках её дальнейшей доработки представителями неоклассического направления.