Задача 3.6

Рис. 3.14

Кривошип ОА (рис. 3.14), вращаясь с угловой скоростью w ОА = 2,5 1/с вокруг оси О неподвижной шестерни 2 радиуса R2 = 15 см, приводит в движение насаженную на его конце шестеренку 1 радиуса R1 = 5 см. Определить величину и направление скоростей точек А, В, С, D подвижной шестеренки, если ВD^ OC.

Решение

1. Механизм изображен на рис. 3.14. Ведущим звеном является кривошип OА, совершающий вращательное движение вокруг О. Определим скорость точки А: вектор` V_А направлен перпендикулярно ОА, его модуль

см/с.

2. Определим скорости точек шестерни 1, совершающей плоскопараллельное движение, в последовательности, указанной в п. 3.1.4.

Мгновенный центр скоростей шестеренки 1 находится в точке соприкосновения ее с неподвижной шестеренкой 2.

Направления векторов скоростей точек А, В, С, D шестеренки 1 перпендикулярны соответственно отрезкам АР, ВР, СР, DР (рис. 3.14). Модули скоростей

, , , .

Угловая скорость шестеренки 1

1/с.

Вычисляем искомые модули скоростей:

см/с;

см/с;

см/с.