Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Частные случаи матрицМатрицы 1о .Основные определения. Пусть – коммутативное кольцо с единицей. Определение 1. Матрицей размеров над кольцом называется прямоугольная таблица из элементов кольца и имеющая строк и столбцов: где – номер строки, – номер столбца, − элементы матрицы, и − порядки матрицы. В этом случае говорят, рассматриваемая матрица размера . Если , то матрица называется квадратной, а число – её порядком. Далее для изображения матрицы применяются либо круглые скобки, либо сдвоенные прямые: или . Для краткого обозначения матрицы используется либо заглавная латинская буква , либо символы , , либо с разъяснением: . Множество всех матриц размера обозначается . Частные случаи матриц. 1. Если , то матрица называется квадратной. Её диагональ называется главной диагональю, а – побочной диагональю. 2. Диагональная матрица – это матрица, у которой все ненулевые элементы находятся на главной диагонали, т.е. . 3. Диагональная матрица вида называется скалярной. 4. Скалярная матрица с единичными элементами на главной диагонали называется единичной. Обозначается или , где – ее порядок. 5. Матрица размера , у которой все элементы равны нулю, называется нулевой и обозначается . 6. Если , то матрица называется строкой, или матрица-строка, или строка. Если столбцовая = матрица-столбец = столбец. Определение 2. Две матрицы называются равными, если эти матрицы имеют одинаковые порядки и их соответствующие элементы совпадают. 2о. Операции над матрицами и их свойства. Определение 3. Суммой матриц и (т.е. имеющих одинаковые порядки) называется матрица : . Обозначение: . Замечание. Сумма матриц – алгебраическая операция.
|