Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Группа перестановок. Знак перестановки1о. Знак перестановки. Напомним, что если – множество из -элементов, , то перестановкой степени называется взаимнооднозначное отображение . Обозначение: – множество всех перестановок степени : . Лемма 1. Число различных перестановок равно Лемма 2. Множество перестановок образует группу относительно умножения . При этом тождественная перестановка − нейтральный элемент группы, симметричный элемент получается сменой строк. Группа − не коммутативная группа. Отметим, что если в перестановке поменять местами любые столбцы, то получится та же перестановка. Углубим проведенное ранее исследование. Определение 1. Пусть – перестановка степени и пусть . Тогда пара называется инверсией относительно , если . Перестановка называется четной, если число инверсий относительно четное, и перестановка называется нечетной, если число инверсий − нечетное. Знак перестановки – это ,где – число инверсий. Обозначение: . Таким образом, если – четная, то , и если – нечетная, то . Пример. . Возможные пары . Их них подчеркнутые – инверсии. Таким образом, , т.е. – четная.
|