Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Логарифмическое дифференцированиеДифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y ' из уравнения y=f(x), то можно: 1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j(x). 2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x: . 3. Выразить y ' = y ·j'(x) = f(x) ·(ln x)'. Примеры. 1. y = x a – степенная функция с произвольным показателем. . 2.
ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ Показательно-степенной функцией называется функция вида y = uv, где u=u(x), v=v(x). Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции. Примеры. 1. 2. .
ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ Объединим в одну таблицу все основные формулы и правили дифференцирования, выведенные ранее. Всюду будем полагать u=u(x), v=v(x), С=const. Для производных основных элементарных функций будем пользоваться теоремой о производной сложной функции. 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . а) . б) . 6. . 7. . . 8. 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. . 17. .
|