Сложные суждения

Сложными являются суждения, в которых можно выделить правиль­ные части, в свою очередь являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются как из простых, тг к и из других сложных суждений при по­мощи логических связок «если..., то...», «или*, «и» и т. д.

Сложные суждения подра деляются на несколько видов, из которых мы ниже рассмотрим соединительные, разделительные, условные суж­дения, суждения эквивалентности и суждения с внешним отрицанием. Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается, что две ситуации наличествуют одновременно. Например; «Поезд под­ходит к перрону и пассажиры готовятся войти в вагон*. Такие утвержде­ния могут выражаться посредством предложений, содержащих союзы «и», «да», «а» (в значении «и»). Поскольку союз «и» выражается знаком конъюнкции, такие суждения называются конъюнктивными, и имеют форму А /\ В, где А и В — это простые суждения.

Определением знака конъюнкции является таблица истинности, ко­
торая показывает зависимость истинности конъюнктивного суждения
от истинности еоставляюшил ею суждений. Каждое из высказываний
А и В может принимать как значение «истина», так и значение «ложь». Ис­
тинное суждение в таблице обозначается буквой и, ложное — буквой л.
А В АлВ

и и и

и л л

лил
л л л

Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух возможных ситуаций. Например: «Сейчас идет дождь или светит солние». Эти утверждения выражаются предложения­ми, содержащими союзы «или», «либо» и т. п.. которые выражаются зна­ком дизъюнкции, поэтом> они называются также дизъюнктивными. Ес­ли утверждается наличие, по крайней мере, одной из двух возможных

Университетская серия

Суждение

'""■■;>.-5ijHf-F. а вторая может бьпь..1 может к н.^: быть, суждение будет не-с. -'< -'о разделительным, или П['Осто дизъюнктивным. Приведенный при-V. - -'вдяется как раз таким суждением: возможны ситуации, когда толь-к.:-;дег дождь, только сиети г солнце, а также когда эти явления наблю- v ~> ^y'j одновременно. Если же утверждается наличие только одной и:- и< \ возможных ситуаций, то суждение называется строго-разделитель­на ■. и. in строго-дизъюнктивным. Например: "Сейчас на улице или день.!'■ i ночь». Утверждение первого типа формулируются чаше всего по-с[. 1,:т]юм предложений с союзами «или..., или...» и «либо..., либо...», но mi >т выражаться и посредством предложений с одним союзом «или» {« <иоо»). В этом случае должно быть ясно из контекста, что имеет место >!' ерждение о наличии только одной из двух ситуаций. Если союз «или» of-.'значается символом v, называемым знаком нестрогой дизъюнкции и. а просто знаком дизъюнкции, то союз «или..., или...» — символом у, hi, ычавмым знаком строгой дизъюнкции.

Для случаев нестрогой и строгой дизъюнкции существуют различаю­щееся таблицы истинности.

Таблица нестрогой дизъюнкции

AvB и и и л