Методы минимизации функций одной переменной. Метод дихотомии: суть метода, формулы, достоинства и недостатки, примеры. Стр.32

Наиболее распространенные прямые методы решения задачи минимизации функции одной переменной, заданной на отрезке являются методы: перебора, дихотомии, золотого сечения и Фибоначчи.

Дихо томэ. Рассечение пополам. Рассматриваются 2 "куска" всех интересующих объектов, причём в научном смысле дихотомия должна делить ВСЕ объекты, и делить строго.

Преимущества и недостатки

Дихотомическое деление привлекательно своей простотой. Действительно, при дихотомии мы всегда имеем дело лишь с двумя классами, которые исчерпывают объём делимого понятия. Таким образом, дихотомическое деление всегда соразмерно; члены деления исключают друг друга, так как каждый объект делимого множества попадает только в один из классов а или не а; деление проводится по одному основанию — наличие или отсутствие некоторого признака. Обозначив делимое понятие буквой а и выделив в его объёме некоторый вид, скажем, b, можно разделить объём а на две части — b и не b.

Дихотомическое деление имеет недостаток: при делении объёма понятия на два противоречащих понятия каждый раз остаётся крайне неопределённой та его часть, к которой относится частица «не». Если разделить учёных на историков и не историков, то вторая группа оказывается весьма неясной. Кроме того, если в начале дихотомического деления обычно довольно легко установить наличие противоречащего понятия, то по мере удаления от первой пары понятий найти его становится всё труднее.