Средние и эффективные токи поездов при отсутствии рекуперации энергии

Модуль 2. Принципы построения методов расчета системы электроснабжения. Выбор параметров системы электроснабжения

Лекция №13, 14. Числовые характеристики поездных токов (2 часа)

План лекции:

Средние и эффективные токи поездов при отсутствии рекуперации энергии.

2. Средние и эффективные токи поездов при рекуперации энергии.

Прежде чем перейти к расчету средних и эффективных токов фи­деров и подстанции, потерь напряжения и потерь энергии в тяговой сети, остановимся на определении применяемых в расчетах числовых характеристик токов поездов, так как последние являются исходными при расчетах всех перечисленных выше величин. Токи поездов непре­рывно меняются. В этих случаях принято характеризовать ток поезда двумя величинами: средним и эффективным (т. е. средним квадратич­ным) значениями.

Все приводимые ниже формулы выведены для системы постоянного тока. Однако они могут быть использованы и для системы переменно­го тока. Для этой цели надо все поездные токи, получаемые на основе тяговых расчетов, представить в виде отдельных двух графиков ак­тивных и реактивных составляющих и далее все полученные формулы относить отдельно к той и другой составляющим.

Средние и эффективные токи поездов при отсутствии рекуперации энергии

При использовании тяговых расчетов может быть найдено среднее значение тока для каждого типа поезда как средняя ордината

Рис. 7.1. К определению средних и эффективных значений токов поездов: - время хода поезда по участку; - время потребления энергии поездом

кривой (рис. 7.1) и среднее квадратичное значение тока поезда по кривой . При переменном токе среднее значение является комплексной величиной, состоящей из средних значений составляющих, а среднее значение квадрата тока поезда (квадрат эффективного значения) - суммой их квадратов. При равных углах сдвига фаз всех грузок расчет можно вести по полному току.

Если же кривых потребления тока поездами нет, то среднее значе­ние тока может быть найдено по заданному расходу энергии и напря­жению тяговой сети . Определение эффективного значения тока в этом случае затрудняется. Однако при наличии данных о средних зна­чениях тока поезда за все время хода по рассматриваемому участку (блок-участку, перегону, фидерной или подстанционной зоне), вре­мени хода его и времени потребления им энергии на этом участке с до­статочной точностью можно установить и соответствующее эффективное значение тока. К тому же определение средних и эффективных значе­ний токов поездов по кривым и , даже если эти кривые имеются, требует большой кропотливой работы по планиметрированию площадей, образуемых этими кривыми и осью абсцисс. Кроме того, обычно в тяговых расчетах даются кривые не по времени, а по пути, что требует еще и перестройки их. Поэтому желательно получить ис­комые значения поездных токов более простым путем, конечно, с до­статочной для практических целей точностью.

При движении поезда по участку энергия потребляется поездом не непрерывно, так как имеются различные режимы движения (тяга, выбег, торможение) в зависимости от профиля и других условий движения. Рассмотрим кривую (см. рис. 7.1) для некоторого участка (например, перегона). Среднее значение тока поезда за время по­требления энергии можно найти из выражения

, или , (7.1)

При переменном токе определяется по , а для расчета по величина заменяется выражением .

Среднее значение того же тока за время хода по рассматривае­мому участку

, или . (7.2)

Из рис. 7.1 видно, что интегралы обоих выражений равны и поэто­му , тогда среднее значение тока поезда

. (7.3)

Квадрат эффективного значения тока поезда также за время потребления энергии и за все время хода выразится равенствами

и

Вследствие равенства интегралов имеем:

. (7.4)

Обозначив , получим: (здесь - коэффициент эффективности или коэффициент формы кривой поездного тока). Подставляя в последнее выражение полученное выше значение , окончательно напишем)

. (7.5)

Обозначим (здесь — коэффициент эффективности поездного тока). Величина а может быть всегда получена из тяговых расчетов или других материалов. Как показали многочисленные рас­четы, значения изменяются в очень узком диапазоне. В расчетах при­нимают , причем большее значение для участков о резко меняющимся профилем или о частыми остановками (метропо­литены, пригородные поезда). Примем значение [7].