Математическая модель и ее анализ. Для каждого теплоносителя запишем уравнение теплового баланса движущегося потока, гидродинамическая структура которого близка к представлениям

Для каждого теплоносителя запишем уравнение теплового баланса движущегося потока, гидродинамическая структура которого близка к представлениям, связанным с идеальным вытеснением:

(3.6)

Запишем выражения источников тепла для сечений соответствующих зон:

(3.7)

Коэффициент теплопередачи через стенку, разделяющую теплоносители, при небольшой разности температур потоков можно принять постоянной величиной k=const, что позволит уменьшить число уравнений в системе.

Выражения для источников тепла можно свести к новой переменной :

(3.8)

В итоге получаем систему уравнений математического описания в следующем виде:

1.

2. (3.9)

3.

4.

Моделирование теплообменника в данном случае сводится к совместному интегрированию дифференциальных уравнений по переменной в пределах от до с шагом интегрирования h,.

При использовании для интегрирования метода Эйлера нужно записать начальные условия интегрирования и итерационные формулы для расчета соответствующих функций.

5.

6.

7. (3.10)

8.

Для реализации этого алгоритма нужно задать начальное приближение аргументу, задать шаг интегрирования и вычислить функцию правой части дифференциального уравнения при начальном значении аргумента. Количество таких итерационных циклов можно ограничить, если задать конечное значение для аргумента.