Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тригонометрическая форма комплексного числа. Рис.5 Любую точку на плоскости можно задать ее координатами как в декартовой, так и в полярной системе координат
Тогда или - тригонометрическая форма комплексного числа. (5) - называют модулем, а - аргументом комплексного числа и обозначают: , . По теореме Пифагора ; (6) . (7) определен с точностью до периода .В качестве главного аргумента принимают значение полярного угла, удовлетворяющее неравенству или .
Тогда (). Для не определен, а равен 0. Задача 2. Найти модуль и аргумент комплексного числа: а) , б) , в) Решение: а)
б) , , тогда . По определению функции , где . Но для заданного числа
Тогда
в) , . .
Неравенство , где , задает множество точек , лежащих на окружности с центром и радиусом , т.к. - расстояние от точки до точки . Задача 3. Найти и изобразить на плоскости множество значений комплексных чисел, удовлетворяющих неравенству: , . Решение. Преобразуем неравенство . Требуется найти множество комплексных чисел таких, что расстояние от каждой из них до числа было меньше 2. Нарисуем окружность с центром в точке и радиусом 2. Ясно, что искомые точки лежат внутри окружности. Учитывая значения , искомые точки принадлежат заштрихованной области (рис 9).
|